高中数学第一章解三角形期末复习无答案新人教A必修5_第1页
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解三角形期末复习【知识梳理】1内角和定理： 在中，注：；2正弦定理和余弦定理 (解三角形的重要工具)定理正弦定理余弦定理内容变式; 解决的问 题 已知两角和任一边，解三角形； 已知两边和其中一边的对角，解三角形。 已知三边，解三角形； 已知两边及其夹角，解三角形特别提醒：（1）求解三角形中的问题时，一定要注意这个特殊性；（2）求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。（3）已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.（4）在中，3关于三角形面积问题：=ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；absinCbcsinAacsinB=；2R2sinAsinBsinC.（R为外接圆半径）,；【考点题型】考点一：正弦定理、余弦定理的简单应用1在中，若A60，B45，BC3，则AC ()A4 B2 C D2在中，则等于( )A60 B45 C120 D150考点二：利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状3设的内角所对的边分别为, 若, 则的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定4若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形考点三：利用正余弦定理求三角形的面积6在ABC中，,A30，则ABC面积为()A BC或 D或 7已知ABC的三边长，则ABC的面积为()A B CD考点四：利用正余弦定理求角8在锐角中,角所对的边长分别为.若()A B C D 9在ABC中，若a18，b24，A45，则此三角形有 ()A无解 B两解 C一解 D解的个数不确定10在,内角所对的边长分别为且,则 ()A B C D 考点五：正余弦定理实际应用问题112010陕西如图：A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为每小时30海里，该救援船到达D点需要多长时间？ 【综合应用解答题训练】12的内角、的对边分别为、,已知,求.13在ABC中,已知 ，(I)求证:； (II)若,求的面积.14A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，.(I)求角A的大小； (II)若求的值15设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.16设的内角所对的边分别为,且,
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