高考数学 考点1集合

考点1 集合 1（2010福建高考文科）若集合，则等于 （ ）A. B. C. D.【命题立意】本题主要考查集合的交集运算.【思路点拨】 画出数轴，数形结合求解，注意临界点的取舍。【规范解答】选A，由数轴可知：。2.（2010广东高考文科）若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，则集合AB=( )A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D0【命题立意】本题考察集合的基本运算.【思路点拨】直接用集合并集的定义进行运算.【规范解答】选，故选。3.（2010广东高考理科）若集合A=-21，B=02则集合AB=( )A. -11 B. -21C. -22 D. 01【命题立意】本题主要考察集合的概念及运算，考察数形结合的数学思想。【思路点拨】利用数轴进行求解。【规范解答】选。，故选4.（2010北京高考文科）集合，则= （ ）(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3【命题立意】本题考查集合的交集运算。【思路点拨】先用列举法表示出集合P、M，再求。【规范解答】选B。因为，所以。5.（2010安徽高考文科）若A=，B=，则=( )(A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)【命题立意】本题主要考查集合的运算，考查考生求解一元一次不等式的能力。【思路点拨】先求集合A、B，然后求交集。【规范解答】选C，经计算， ，故C正确。6.（2010辽宁高考文科）已知集合U=，5，7，9，A=1,5,7，则= （ ）(A)，（B），7，9（C）3，5，9（D）3,9【命题立意】本题主要考查集合的补集运算。【思路点拨】从全集U中把集合A中的元素去掉，剩余的元素组成的集合就是A的补集。【规范解答】选D，从全集U中去掉1，5，7三个元素，剩下的元素是3，9，它们组成集合3，9，故选D。7.（2010陕西高考文科1）集合，,则AB=（ ）(A) （B）(C) (D) 【命题立意】本题考查集合的交集运算。【思路点拨】AB【规范解答】选D 因为,所以AB= 8.（2010浙江高考文科）设则（ ）(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考察集合的基本运算。【思路点拨】可先化简集合Q，再求交集。【规范解答】选D。，。9.（2010北京高考理科）集合，则=（ ）(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3【命题立意】本题考查集合的交集运算。【思路点拨】先用列举法表示出集合P、M，再求。【规范解答】选B。因为，所以。10.（2010 海南高考理科 T1）已知集合，则( )（A） （B） （C） （D）【命题立意】本题主要考查集合之间的运算，关键是正确化简两个集合.【思路点拨】先化简集合，再求解。【规范解答】选D.因为集合，集合，所以，故选D.11.（2010山东高考文科）已知全集，集合，则=( )(A) (B) (C) (D)【命题立意】本题考查一元二次不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先化简集合，再求补集.【规范解答】选C，因为集合,全集，所以,故选C.12.（2010辽宁高考理科）已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(A=9,则A=（ ）（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【命题立意】本题主要考查集合的运算，集合间的关系。【思路点拨】可通过Venn图解决或利用集合的运算解题。【规范解答】选D，做出表示集合U,A,B的Venn图，UAB39可知：A（AB） (A)393，9。故选D。13.（2010湖南高考文科9）已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 【命题立意】考查集合的关系和运算【思路点拨】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补【规范解答】AB=2,3，B中一定有元素3，则m=3.【答案】3【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查解题方法是理清元素结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决14.（2010陕西高考理科）集合，则=（ ）（A） (B) (C) (D) 【命题立意】本题考查集合的补集、交集运算。【思路点拨】 【规范解答】选D，因为，所以 ，所以x15.（2010浙江高考理科）设P=xx4,Q=x4，则（ ）（A） （B）（C） （D）【命题立意】本题主要考查集合间的关系。【思路点拨】可先化简集合Q，再求P与Q的关系。【规范解答】选B。，（如图所示），则。416.（2010山东高考理科）已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（ ）（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【命题立意】本题考查绝对值不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力。【思路点拨】先化简集合，再求补集.【规范解答】选C，因为集合,全集，所以,故选C.17.（2010安徽高考理科）若集合，则（ ）A.B.C.D.【命题立意】本题主要考查补集概念，考查考生的对数运算求解能力。【思路点拨】先求集合，再确定。【规范解答】选 A，由，有，即，所以，故，故A正确。【方法技巧】求集合时可利用对数函数的单调性，需注意对数中真数要大于零。18.（2010广东高考文科10）在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d （ ）Aa Bb Cc Dd【命题立意】本题考查对新定义运算的理解.【思路点拨】根据所定义的运算法则，先算出，再算出.【规范解答】选 ， 故选.19.（2010天津高考文科7）设集合则实数a的取值范围是（ ）(A) (B)(C) (D)【命题立意】考查集合的运算、绝对值不等式的解法【思路点拨】借助数轴画图分析。【规范解答】选C，又或，【方法技巧】注意数形结合在解决集合问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确的转化为图形关系，借助（数轴）图形能够使问题得到直观具体的解决。20.（2010湖南高考理科1）已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则（ ）A B.C D.【命题立意】考查集合的关系和运算思路点拨：集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补【规范解答】选C .M中的元素1N，A错。又N中的元素4M，B错。又MN=2,3，MN=1,2,3,4.【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常以一个小题出现，常通过集合考查方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域关键是理清元素，结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决21.（2010天津高考理科9）设集合A=若AB,则实数a,b必满足 ( )（A） （B）（C） （D）【命题立意】考查集合的关系及运算、绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法。【思路点拨】根据绝对值的几何意义，借助于数轴分析，或通过解绝对值不等式运算求解。【规范解答】选D，方法1集合A中的元素是在数轴上到点（a,0）的距离小于1的点，集合B中的元素是在数轴上到点（b,0）的距离小大于2的点，又AB，所以a与b的距离大于等于3。方法2：由，解得，由，解得或，又AB，可得或，即或，所以【方法技巧】注意绝对值的几何意义在绝对值问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确的转化为图形关系，借助（数轴）图形能够使问题得到直观具体的解决。22.（2010福建高考理科9）对于复数a,b,c,d,若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于（ ）A.1 B.-1 C.0 D.i【命题立意】本题主要考查在新定义问题中集合中元素的互异性,同时考查学生的推理能力和分类讨论的思想。【思路点拨】由题设与集合中的元素的互异性，可得，再借助“分类讨论”求出不同情况下的 的取值，进而求出。【规范解答】选B，集合中的元素具有互异性，（1）当时，又必有，；（2）当时，又必有，；综上述： 。23.（2010福建高考文科2）设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【命题立意】本题主要在新定义问题中考查集合中的包含关系，解不等式,同时考查分类讨论的思想。【思路点拨】 读懂新定义，按照定义验证答案，注意分类讨论应该不重不漏。【规范解答】选D，对于，当时，又，又，正确；对于 ，当时，（1）当时，则，不满足，（2）当时，则，又，（3）当时，则，又，综上述：正确；对于，当时，（1）当时，则，又， ；（2）当时，则，显然；（3）当时，则，又， 综上述：正确。24.（2010江苏高考）设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a的值为_.【命题立意】 本题考查交集的定义，以及集合中元素的互异性。【思路点拨】AB=3a+2=3或a2+4=3求a检验结论【规范解答】 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3, a+2=3或a2+4=3 a2+4=3不符合题意，无解。，经检验，符合题意。【参考答案】125.（2010福建高考文科5）对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。【命题立意】本题考查利用新定义，在新背景下的即时性学习问题，考查考生理解问题、分析问题的能力。【思路点拨】根据凸集的定义结合图像即可判定。【规范解答】根据凸集的定义结合图像可得为凸集。【参考答案】26.（2010湖南高考文科15）若规定E=的子集为E的第k个子集，其中