高中数学2.5数列的求和导学案无答案新人教必修5_第1页
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文档简介

数列求和学习目标：1熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式； 2能运用分组求和、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算；一 、问题导学 （复习回顾）（1）等差数列求和公式：（2）等比数列求和公式：.（3）求和【课内探究】例1、求和：变式：已知 ，求数列的前项和.例2、已知数列的通项公式为，求它的前n项和. 【总结提升】1、公式法2、裂项相消法求和 把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法。适用于类似（其中是各项不为零的等差数列，为常数）的数列、部分无理数列等。用裂项相消法求和，常见的裂项方法：（1），特别地当时，（2），特别地当时3、错位相减法 若数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到，即数列是一个“差比”数列，则采用错位相减法。若，其中是等差数列，是公比为等比数列，令 则 两式相减并整理即得其它常用的方法还有倒序相加法、分组求和法【课后作业】1._.2. 化简：=_3. 数列的通项公式 ，前n项和 4、求和：.5. 求和：3
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