黑龙江省哈尔滨市第六中学学年高一数学12月月考试题（含解析） (3)

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一12月月考数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1296是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2设函数f(x)=1-log2x,x121-x,x1，则满足f(x)2的x的取值范围是A-1,2 B0,2 C1,+) D0,+)3下列命题正确的是A小于90的角一定是锐角B终边相同的角一定相等C终边落在直线y=3x上的角可以表示为k360+60，kZD若-=k,kZ,则角的正切值等于角的正切值4方程log4x+x=7 的解所在区间是A(1,2) B(3,4) C(5,6) D(6,7)5已知角的终边过点 ，则的值是A1 B C D16计算cos20sin40+sin130cos70的值等于A-12 B12 C32 D-327在ABC中，若sinBsinC=cos2A2，则下面等式一定成立的为AB=C BA=C CA=B DA=B=C8若函数fx=log0.35+4x-x2在区间a-1,a+1上单调递减，且b=lg0.3，c=20.3，则Abac Bbca Cabc Dcba9已知是锐角，若，则A B C D10函数fx=1-2ax+3a,xfcos1 Bfsin23fcos23Cfsin6fcos2二、填空题12若扇形的周长是16cm，圆心角是2(rad)，则扇形的面积是_cm2.13函数y=ax-2+3的图象恒过定点P,点P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=_14若sin(+6)=13，则sin(2-76)=_.15函数fx=lne+m2x2-mx+sinx+1m0，则flg2+flg12= _三、解答题16设全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）当a=1时，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求实数a的取值范围17已知tan=2.（1）求tan2的值；（2）求sin2sin2+sincos-cos2-1的值；（3）sin2+cos2(-)的值18(本小题13分)已知tan(-)=12，tan=-17，且,(0,)，求2-的值。19已知sin(-4)=15,cos(+)=-13，其中02,01则满足f(x)2x121-x2或x11-log2x2，解得x的取值范围是0,+)，选D3D【解析】【分析】根据小于900的角不一定是锐角排除A；根据终边相同的角之差为3600的整数倍排除B；根据终边落在直线y=3x上的角可表示为k1800+600排除C，从而可得结果.【详解】小于900的角不一定是锐角，锐角的范围是(0，900)，所以A错；终边相同的角之差为3600的整数倍，所以B错；终边落在直线y=3x上的角可表示为k1800+600(kZ)，所以C错；由-=k，可得tan=tank+=tan,D正确，故选D.【点睛】本题主要考查范围角，终边相同的角、锐角的基本定义以及排除法的应用，意在考查对基本定义掌握的熟练程度，属于基础题.4C【解析】【分析】令函数f(x)=log4x+x-7，则函数f(x)是(0,+)上的单调增函数，且是连续函数，根据f(5)f(6)0，可得函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6)，由此可得方程log4x+x=7的解所在区间【详解】令函数f(x)=log4x+x-7，则函数f(x)是(0,+)上的单调增函数，且是连续函数.f(5)0f(5)f(6)0故函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6)方程log4x+x=7的解所在区间是(5,6)故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a,b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.5C【解析】试题分析：因,故,所以,故选C.考点：三角函数的定义6C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，在根据两角和正弦公式求值.【详解】cos20sin40+sin130cos70=cos20sin40+sin50sin20=cos20sin40+cos40sin20=sin20+40=sin60=32,选C.【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力.7A【解析】【分析】根据倍角公式可得sinBsinC=1+cosA2，从而2sinBsinC=1+cosA，再根据A=-(B+C)及两角和的余弦公式整理可得cosB-C=1，于是可得B-C=0，故得B=C【详解】sinBsinC=cos2A2=1+cosA2，2sinBsinC=1+cosA，又cosA=-cosB+C=-cosBcosC+sinBsinC，2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC，cosBcosC+sinBsinC=cosB-C=1，又B,C为三角形的内角，B-C=0，B=C故选A【点睛】本题考查三角形中的三角变换，解题时注意正确运用公式，还需注意符号问题另外还要注意三角形中的三个内角间的关系，属于基础题8A【解析】【分析】求出原函数的定义域，再求出内函数二次函数的增区间，由题意列关于a的不等式组，求得a的范围，结合b=1g0.30，c=20.31得答案【详解】由5+4x-x20，可得-1x5，函数t=5+4x-x2的增区间为（-1，2），要使f(x)log0.3(5+4xx2)在区间（a-1，a+1）上单调递减，则a-1-1a+12 ，即0a1而b=1g0.30，c=20.31，bac故选：A【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题9D【解析】， 是锐角，则故选10C【解析】【分析】结合函数单调性来求解分段函数的值域，讨论x1和x1两种情况【详解】当x1时，lnx0为满足题意函数fx=1-2ax+3a,x1lnx,x1 的值域为R，则fx=1-2ax+3a，x0且当x0时，a12，当x=1时，1-2a+3a0，a-1-1a12，故选C【点睛】本题主要考查了分段函数的值域，在求解过程中，结合函数的单调性，比较端点处的取值，此类题目为常考题型，需要掌握解题方法。11B【解析】【分析】由已知条件推出函数的周期性，然后结合函数的单调性进行判断【详解】fx+fx+1=0，fx+1=-fx，则有fx+2=-fx+1=fx函数fx在R上是周期为2的周期函数当x3,5时，fx=2-x-4，当3x4时，fx=x-2当4x5时，fx=6-x故当x1，3时，由周期性可得1x2时，fx=fx+2-2=x即fx在1，2上单调递增当2x3时，fx=6-x+2=4-x当0x1时，fx=2-x即fx在0，1上单调递减对于A，0cos1sin11，fx在0，1上单调递减fsin1fcos1，故错误对于B，sin23=32，cos23=-12，fx+2=fx，fcos23=f-12=f32=32，fsin23=fsin32=2-32，则fsin23fcos6，故错误对于D，fcos2=f2+cos2=2+cos2 fsin2=2-sin2，fcos2-fsin2=2+cos2-2+sin2=cos2+sin20 故fsin20，所以f-x=lne+m2x2+mx-sinx+1m0 则f-x+fx=lne+1+1=3flg2+flg12=flg2+f-lg2=3【点睛】本题主要考查了函数性质的运用，观察函数表达式，求出f-x的表达式，计算出f-x+fx=3，得到互为相反数的两个函数值的结果，即可求出答案。16（1）(3,4)；（2）a-2或a32.【解析】试题分析：（1）当a=1时化简集合B,根据补集的定义求出UA，再由交集的定义计算可得到UAB；（2）UAB=B，等价于BUA，根据集合的包含关系可得关于a的不等式组，解不等式即可得到实数a的取值范围.试题解析：（1）当时，B=x|2x0，tan=-170，-(-,-2)，2-(-,0)，又tan(2-)=1，2-=-34. 12分19（1）2325；（2）22-615【解析】【分析】（1）由sin-4=15，可得sin-cos=25，两边平方后可得所求（2）根据题意求出cos-4=265，sin(+)=223，然后根据cos+4=cos(+)-4求解即可【详解】（1）因为sin-4=22(sin-cos)=15，所以sin-cos=25， 所以(sin-cos)2=sin2+cos2-2sincos=1-sin2=225，所以sin2=2325 （2）因为sin-4=15，cos(+)=-13，其中02，03,fx的值域为3,+ （）由题意知，fx6在0,+上恒成立。-6fx6， -10-19xm13x2-19x -103x-13xm23x-13x在x0,+恒成立-103x-13xmaxm2