江西上饶中学高二数学第二次月考文科零培

江西省上饶中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题（文科零培）考试时间：120分钟 分值：150分一选择题（12小题，每小题5分）1某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A253B007 C623 D3282若复数z满足（12i）z|3+4i|，则z的虚部为（）A2iB2iC2D23A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是（）AxAxB，B比A成绩稳定 BxAxB，B比A成绩稳定 CxAxB，A比B成绩稳定 DxAxB，A比B成绩稳定4.若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A.B.2C.5D.75记不超过实数x的最大整数为x，则函数f（x） x称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S的值为5，则判断框内填入的条件可以是（）A k6？ Bk5？Ck4？Dk3？6“3m4”是“方程表示椭圆”的（）条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要7在ABC中，则AC+BC的最大值为（）A2B3C4D58为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节这五个节日中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节被选中的概率是（）A0.2B0.3C0.5D0.69观察下列各式110248248，112482728，11224830008，113248330088，1142483630968，11524839940648，则1199248的十位数是（）A2B4C6D810上饶中学星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：408：20，课间休息10分钟某同学请假后返校，若他在8：409：20之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为（）ABCD11已知x0，y0，2xy，则2x+y的最小值为（）AB2C4D312已知数列an为等差数列，（an1，nN*），若，则f（a1）f（a2）f（a2019）（）A22019 B22020C2 2017D22018二填空题（4小题，每小题5分）13抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），以甲、乙这5次训练成绩的十位为茎，个位为叶绘得如图茎叶图：则成绩波动较大的那位运动员成绩的方差为 14在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的 倍15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，点P是椭圆上的任 意一点，则的取值范围是 16如图，在四边形ABCD中，BAC90，BC4，CD1，AB2AD，AC是BCD的角平分线，则BD 三解答题（17题10分，18-22题每题12分）17设命题p：实数x满足x23ax+2a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a3且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围182019年10月18日至27日在武汉举行了“第七届世界军人运动会”，简称“军运会”。为了解不同年龄的人对“军运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在2070岁之间的100人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为2：3关注不关注合计年轻人30中老年人合计5050100（1）根据已知条件完成上面的22列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否关注“军运会”与年龄段有关；（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中选取6人进行问卷调查若再从这6人中选取2人进行面对面询问，求事件“选取的2人中至少有1人关注军运会”的概率K2，na+b+c+dP（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinAasin（B+）（1）求角B的大小（2）设a4，c6，求b和sin（2AB）的值20近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图由统计图表可知，可用函数yabx拟合y与x的关系（1）求y关于x的回归方程；（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次附：参考数据xi2xiyixivi43602.301401471071.40表中vilgyi，lgyi参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线v+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为，21设an是等差数列，等比数列bn的前n项和是Sn，b4b212，S4+2S23S3已知a13，a3b3+1（1）求an和bn的通项公式；（2）设数列cn满足，求a1c1+a2c2+a3c3+a2nc2n（nN*）22已知椭圆C：+1（ab0），右焦点F2（2，0），点（，1）在椭图上（1）求椭圆的方程；（2）设P（x0，y0）（y00）为椭圆C上一点，过焦点F1，F2的弦分别为PA，PB，设1，2，若12，求2的值2019-2020年上学期高二年级第二次月考考试数学试卷参考答案1 选择题二填空题13. 4 14. 3 题号123456789101112答案CCACBBCDCBDA14. 0，2 16. 三解答题17.【解答】解：（1）当a3时，由x29x+180得3x6，即p：3x6， 1分由得得2x6，即q：2x6， 3分又pq为真，所以p真且q真，由得3x6所以实数x的取值范围为（3，6） 5分（2）因为p是q的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，由x23ax+2a20得ax2a， 7分则，解得2a3经检验，实数a的取值范围为2，3 10分18.【解答】解：（1）“年轻人”共有10040（人），“中老年人”共有10060（人），由此填写列联表如下；关注不关注合计年轻人301040中老年人204060合计5050100 2分根据表中数据，计算K216.6710.828， 4分所以有99.9%的把握认为是否关注“军运会”与年龄段有关； 6分（2）用分层抽样法选取6位老年人中有4人不关注，记为a、b、c、d，2人关注，记为E、F，从这6人中选取2人，所有基本事件为：ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共15种， 9分“选取的2人中至少有1人关注军运会”的基本事件为：aE、aF、bE、bF、cE、cF、dE、dF、EF共9种，故所求的概率为P 12分19.【解答】解：（1）由正弦定理可知，bsinAasinB，bsinAasin（B+）， asin（B+）asinB，即sin（B+）sinB， 2分整理可得，tanB，B（0，）， 4分（2）a4，c6，由余弦定理可得，b2a2+c22accosB16+3628，b2， 8分bsinAasin（B+）， sinA，ac，AC，cosA， 10分sin2A2sinAcosA，cos2A2cos2A1，sin（2AB）sin2AcosBsinBcos2A 12分20.【解答】解：（1）由yabx，两边同时取以10为底的对数，得lgylga+xlgb，即vxlgb+lga，2分由最小二乘法得：lgb 6分vxlgb+lga过点（4，2.30），lga2.300.2541.3a101.3，b100.257分y关于x的线性回归方程为y101.3100.25x100.25x+1.3； 8分（2）由100.25x+1.310000，得0.25x+1.34，解得x10.8xN*，预测推广期内第11天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次 12分21.【解答】解：（）an是等差数列，设公比为q的等比数列bn的前n项和是Sn，b4b212，S4+2S23S3已知a13，a3b3+1由于S4+2S23S3整理得S4S32（S3S2），所以b42b3，解得q2又因为b4b212，解得b12，所以， 4分数列an是等差数列，由于a13，a3b3+1整理得an3n； 6分（）数列cn满足，所以a1c1+a2c2+a3c3+a2nc2n（a1+a3+a5+a2n1）+（a2b1+a4b2+a2nbn） 7分+（62+1222+6n2n），3n2+6（12+222+n2n） 9分设，则，得：，所以，所以a1c1+a2c2+a3c3+a2nc2n3n2+6（n1）2n+1+12 12分22.【解答】解：（）由题意可得c2，即a2b24，又+1，解得a，b，则椭圆方程为+1； 5分（）设直线AP：xmy2，BP：xny+2，A（x1，y1），B（