数学北师大版七年级上册《绝对值》.pptx

3绝对值,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。-1.5，0，-6，2，+6，-3，3,做一做,解：,有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!,我怎么就变胖了呢？,哈哈！我还是我！,请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5与-5就叫做互为相反数。,活动一,你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？,试一试,0,1,-1,2,-2,哈哈！我来了。,我的相反数在哪？,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）,想一想,说说2与-2有什么不同点？,-,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。,-5,5,-,，,它们在数轴上位置有什么关系？,-,请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数。,总结：a的相反数是-a,点将台,a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？,难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！,辩一辩,我们通常在一个数的前面加一个“”号表示这个数的相反数。因此a的相反数是-（-a），另一方面，-a的相反数是a，所以-(-a)=a。,简化下列各数：,看我牛刀小试！,-（+5）+（-3）+（+2）-（-6）,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,议一议,0,6,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,-3=3,+3=3,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,你发现了什么？,求下列各组数的绝对值：,(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；(3),解:,（1）|4|=4|-4|=4,（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的,博物馆,学校,农场,千米,千米,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如,负数的绝对值是它的相反数：如,0的绝对值是0，如,填空,、绝对值是10的数有,+10和-10,|+15|=|4|=|0|=|4|=,+15,+4,0,4,.判断：（）绝对值都是正数。()（）互为相反数的绝对值相等。（）,正数或零,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,做一做,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,11.535,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在1左边,所以-5-1,比较和的大小,随堂练习,分析比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小,，,，,解：因为,，所以,小结,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0a为任何数时，|a|都0,2.绝对值的性质：,、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的