浙江省温州市第十一中学高中数学《直线与平面垂直》课件 新人教A版必修_第1页
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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定,一.回顾复习：,1.直线和平面的位置关系:,（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,垂直是一种特殊的相交,l,o,D,C,B,A,m,E,1.直线与平面垂直的定义：,如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直。记作：,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法：,思考,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？,线面平行的判定：,空间问题平面问题,线线平行,线面平行,l,l,a,a,图1,图2,先试一条,a,l,l,b,a,b,图1,图2,再试两条平行直线,那么两条相交直线呢？,直线与平面垂直,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,3.直线与平面垂直的判定定理：,即：,如果直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么直线垂直平面。,例1.如图，已知，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线,A,例2:如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO平面ABCD,1.如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时？,底面四边形对角线相互垂直,探究,三.随堂练习：,A,B,C,D,证明：,2.在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：对角线ACBD。,3.如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PA
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