贵州齐建中学高考数学模拟考试卷三 人教

贵州省齐建中学高考数学模拟考试卷三第I卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为三角形的一个内角，且=表示（ ）A焦点在x轴上的椭圆B焦在点y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线2设两个集合A=1，2，3，4，5，B=6，7，8，那么可以建立从A到B的映射个数是 A720 B243 C125 D153种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为 Ap+q2p q Bp+qpq C p+q D pq4奇函数有反函数则必在的图象上的点是（ ）（A）（B）（C）（D）5已知的值为（ ）ABCD6.某饭店有n间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房的定价每天的住房率90元65%80元75%70元85%60元90%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为A90元B80元 C70元D60元7.若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在ABC的内部，且是ABC的垂心，则A三条侧棱长相等B三个侧面与底面所成的角相等CH到ABC三边的距离相等D点A在平面SBC上的射影是SBC的垂心8已知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba-2或a2Ca-2 D-2a29.在等比数列an中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于A.6 B.6 C.2 D.610、设二次函数，若，则f(m+1)的值是A、 正数 B、负数 C、非负数 D、与m有关11已知函数在定义域内存在反函数，且 （ ）A4B3C2 D112、某商品进货规则是：不超过50件，按每项件b元，若超过50件，按每件(b-30)元，现进货不超过50件花了a元，若多进11件，则花费仍为a元，设进货价都是每件整元，则a=( )A、1980 B、3690 C、6600 D、7200第卷 (非选择题 共90分)二，填空题13.已知函数y=f(x+1)的定义域为-1，2，则函数y=f(x-1)的定义域为 14下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”，“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题，“全等三角形是相似三角形”的逆命题，“圆内接四边形对角互补”的逆否命题，156个不同大小的数按如图形式随机排列，设 第一行 第一行这个数为M1，M2、M3分别表示第二、 第二行 三行中的最大数，则满足M1M2M3的所有 第三行 排列的个数是 .16、已知平面上三点满足，则的值等于_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 甲、乙2人分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)2人都射中的概率;(2)2人中恰有1人射中的概率;(3)2人至少有1 人射中的概率.18（本小题满分14分，其中第一小问4分，第二、三小问各5分）ACBA1B1C1在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1是A1C和B1C1的公垂线段，A1B与平面ABC成60角，AB=，A1A=AC=2 （1）求证：AB平面A1BC； （2）求A1到平面ABC的距离； （3）求二面角A1ACB的大小. 19.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn=n2;设bn=,记数列bn的前n项和为Tn.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：Tn1.20.(本小题满分12分) 已知函数(b0)的值域为1，3.()求实数b、c的值；()判断函数f（x）在1，1上的单调性，并给出证明.21（本题满分12分）已知一次函数的反函数为，且，若点，在上，对于大于或等于2的自然数n，均有（）求的解析式；（）求证： 。22、已知集合是满足下列性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。（1）当B=R时，是否属于？为什么？（2）当B=时，是否属于，若属于请给予证明；若不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？为什么？参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.B 2. B 3A 4B 5.A6.B7D8B9.解析：q=（不可漏掉）.D10.B 11.C 12.C二、填空题13,1,4 14. 15240 16三、17.（12分）解析:设“甲射击1次,击中目标”为事件A,“乙射击1次,击中目标”为事件B,则A与B, 与B,A与,与为相互独立事件.(1)2人都射中的概率为(2)2人恰有1人射中包括甲中乙不中、甲不中乙中2种情况,其对应事件为互斥事件.(3)法一:2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况,其概率为:法二:“2人都未击中”的概率为.“2人中至少有1人击中”与“2人都未击中” 为对立事件.所以“两人至少有1人击中”的概率为12分18. 解（1）三棱柱ABCA1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线段，A1C1B1C1ABBC，ABA1C又A1CA1B=A1 AB平面A1BC4分 （2）AB平面ABC，AB平面A1BC 面ABC面A1BC作A1OBC垂足为O，则A1O平面ABC 6分 A1BC为A1B与平面ABC所成角即A1BC=60 在RtA1AB中，A1B= 即A1到平面ABC的距离为 9分 （3） 由O引垂线OHAC垂足为H，连接A1H由三垂线定理可证ACA1H A1HO为二面角A1ACB平面角 11分 在ABC中解得OH=，在OA1H中解得 二面角A1ACB大小为14分19.（1）解：a1=S1=1;当n2时，有an=SnSn1=n2(n1)2=2n1 而a1=1也适合式，故数列an的通项公式为an=2n1.5分（2）证明：Tn=,由错位相减法得 10分Tn11.(亦可用数学归纳法证明) 12分20.解：()由得，当y20，由xR，有0即0 2分由已知得2c13且b2，c2又b0 b2，c2 5分而y20，b2，c2代入*得x0 6分b2 c2为所求 7分()取1x11则1，x21，x1x2x1x21，1x1x20而x2x10，在1，1上是减函