黑龙江省齐齐哈尔市学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）_第1页
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齐齐哈尔市2017-2018学年度高一下学期期末考试数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案DDCABACBDBCD二填空题：13. 14. 2 15.1 16.三解答题：17.（答案一）解：（1）设直线的斜率为，则 2分因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率， 3分又所求直线经过点，所以所求直线方程为 5分（2）依题意，所求直线的斜率 8分又所求直线经过点，所以所求直线方程为10分17.（答案二）解：（1）设直线的斜率为，则 2分因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率， 3分又所求直线经过点，所以所求直线方程为，即 5分（2）依题意，所求直线的斜率 8分又所求直线经过点，所以所求直线方程为，即10分18.解：（1）设数列的公比为， 1分依题意，有整理得，解得（舍去）， 4分所以数列的通项公式为 5分（2）由（1）知 7分所以 9分所以 12分19. 证明：（1）连结，设，连结 2分因为为平行四边形，所以为中点，从而为的中位线，所以 4分因为平面，平面，所以平面 6分（2）因为侧面底面，所以正的高就是点到平面的距离，8分也就是四棱锥的高，由条件得 9分因为，所以，所以四棱锥的底面积 11分所以四棱锥的体积 12分20. 解：（1）因为，成等差数列，所以， 2分由正弦定理得，即，4分因为，所以，又，所以 6分（2）由余弦定理：，得，即8分因为，所以 10分所以 12分21. 证明：（1）设，若，则，从而， 所以，即 2分因为底面，所以 4分又，所以平面，因为平面，所以平面平面 6分（2）取点，使，连，则，连 7分因为底面，所以底面，所以就是直线与平面所成的角 9分因为，所以，所以，在中，根据余弦定理，得，解得 11分所以所以当时，直线与平面所成角的正切值为 12分22. 解：（1）设动点，则， 2分整理得，圆心，半径5分（2）解法一：在（1）的结果中，令，则得圆的方程为，即. 6分设，则的面积 当时，的面积取得最大值8 8分此时，直线的斜率存在，设其方程为，圆心到直线的距离，整理得，解得 11分所以直线的方程为 12分（2）解法二：在（1）的结果中，令，则得圆的方程为，即 6分（）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，可得弦长，所以 7分（）当直线的斜率存在时，设的方程为，圆心到直线的距离，从而弦长 9分所以，当且仅当，
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