高中数学2.2.1直线与平面平行的判定教学设计新人教A必修2 (2)

2015高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定教学设计 新人教A版必修2教学设计过程设计及教师活动学生活动设计意图一 教学过程设计（一）复习回顾：提问1：直线与平面有几种位置关系？分别是什么？补充说明：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为.提问2：用符号表示下列图形.根据问题回想空间直线与平面位置关系及符号表示.通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系为探寻直线与平面平行判定定理作铺垫.（二）情境创设,直观感受教师利用多媒体播放视频：“2014亚运会山东跳高选手张国伟的精彩表现”提问：回看视频中的一个截图（教师展示截图），观察横杆所在直线与地面什么关系？说明：如何判定这种关系？这就是今天我们所要研究的问题.根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想.利用学生感兴趣的问题比较容易吸引学生的注意力，既帮助学生对线面平行的位置关系有一个直观的立体的感受，又可为引出课题埋下伏笔.(三) 探索研究, 归纳结论 1. 提问：想一想，根据我们已有的知识，如何判定一条直线与一个平面平行呢？2.教师取出预先准备好的“门”的模型,学生演示，教师提问：(1)慢慢打开门，在每一个位置，吗？为什么？（2）关上门，观察吗？为什么？3.教师取出预先准备好的“跳高架”的模型，让学生验证刚才的结论. 教师引导学生结合上面的直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程.在此基础上提出合理猜想逐步探索，仔细观察，认真思考，进而感知、猜想.遵循从直观到抽象的思维规律，通过各种手段和方法引领从直观感知的角度，动手操作的切身体验感受线面平行与否的关键因素是什么.（四）提升总结，形成经验教师引导学生将猜想规范化，形成经验性结论，并分别用文字语言、图形语言和符号语言加以描述.直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行. 符号表示：简述：线线平行，则线面平行教师引导学生深入分析定理的条件及其用途，进一步深刻理解定理.思考：判断下列命题是否正确,并说明理由.(1)若直线平行于平面内的无数条直线，则. (2)若直线在平面外，则. (3)若直线，直线，则. (4)若直线，直线,则. 学生明确定理内容，进而大胆表述，画图，并思考相应地符号表示.引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合理推理，获得正确的结论.思考的设置更有助于学生对判定定理三条件的把握.（五）定理运用，问题探究1.典例精析例 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，写出已知、求证，再证明.已知:如图,空间四边形中,分别是的中点.求证: EF/平面BCD.教师引导学生先观察题型，分析解题思路，向学生渗透转化的思想，与学生共同整理步骤.教师板演，以身示范,规范做题步骤.根据图形，写出相应地已知、求证.通过对例题的分析，教给学生运用定理的方法。不断提高学生运用知识的能力。2.巩固深化练习：如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.，求证:AB/平面DCF. 教师点评，规范步骤，强调判定定理三条件，缺一不可.板演同桌之间互查.只有经过实践，才能使学生的解题能力得到进一步的提高，为学生实现“由实践得到规律，再用于实践，并进一步深化规律”搭建平台。3.小组协作合作探究：如图，正方体中，P 是棱A1B1的中点，过点 P 在正方体表面画一条直线使之与截面A1BCD1平行.P教师引导小组讨论，并进行各小组指导，最后汇总点评，总结关键点.思考，小组展开讨论，思辨，汇总结果.小组成员展示.通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力.4.前后回应教师展示“情境创设”视频截图提问：如何用线面平行的判定定理证明横杆所在直线与地面平行？教师引导学生体会数学在生活中的作用.思考，回答首尾呼应，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.(六)当堂达标1.能保证直线a与平面平行的条件是（ ）2.如图，在正方体六个表面中，（1）与AB平行的平面是：（2）与平面A1ACC1平行的棱是：3.如图，在正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由. 第1,2题生口答；第3题学生黑板讲解，体会当老师的感受. 这是学生在课堂上的一项重要活动，既能促进学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中巩固对新知识的理解，又能暴露学生对新知识的不足.(七)课堂小结 提问：通过这一节课，你学到了什么？ 教师总结： (幻灯片展示)线面平行三条件证题步骤要规范平行中位两策略线线平行是关键总结，回答生齐读.由学生自己总结，体现课堂上学生自主学习的主体地位,有利于学生对本节课的学习从感性上升到理性，更利于后续学习中的知识的迁移。二、教学评价设计评价内容学生姓名评价日期评价项目学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现回答问题作业态度知识掌握综合评价寄