江西上饶中学高二数学下学期第二次月考文

上饶县中学2019届高二年级下学期第二次月考 数 学 试 卷(文科班) 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题的否定是A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 3若直线的参数方程为，则直线的斜率为A B C D 4、函数yx44x3在区间2，3上的最小值为A36 B12 C0 D725已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是A相交B平行C重合D不能确定6. 设，都是正数，则三个数， ，A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至少有一个不小于2 D. 至少有一个不大于27. 已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是A. B.C.D. 8已知是双曲线：的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则的面积为ABCD9如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是A BC D10.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.OO11.下列四个图中，函数的图象可能是 A B C D12设是椭圆 长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是A B CD二、填空题（每小5分，满分20分）13曲线在点处的切线方程为_ _14长方体的长，宽，高分别为,其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .15已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为 16定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 设命题实数满足，其中，题实数满足.（1）若，有且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）若，求与的交点坐标；（2）若且上的点到距离的最大值为，求实数的值19.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：/平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离. 20已知函数 .（1）当 时求不等式 的解集；（2）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.21. 设为曲线上两点，与的横坐标之和为4（1）求直线的斜率；（2）设曲线上一点，在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程22.已知是函数的一个极值点。（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.上饶县中学2019届高二年级下学期第二次月考 数 学 试 卷(文科班)答案1-5：B A DCA :6-10：C A DBB :11-12：CA.13. 14. 15.1 16.17.解：（1）命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）0，其中a0，解得ax3a 命题q中：实数x满足 2x3 若a=1，则p中：1x3， p且q为真，解得2x3， 故所求x（2，3） （2）若p是q的充分不必要条件， 则q是p 的充分不必要条件， ，解得1a2， a的取值范围是（1，2 18.试题解析：（1）曲线的普通方程为当时，直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为，（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为因为时，的最大值为，所以；19.的距离为 20.（）由题设可得， 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，所以ABC的面积为.由题设得6，解得. 所以的取值范围为（2，+）.21. （2）由，得设M（x3，y3），由题设知，解得，于是M（2，1）设直线AB的方程为，故线段AB的中点为N（2，2+m），|MN|=|m+1|将代入得当，即时，从而由题设知，即，解得所以直线AB的方程为22、解：（）因为, 所以,因此 . （）由（）知， , . 当时，, 当时， . 所以的单调增区间是,的单调减区间是. （）由（）知