江苏苏苑高级中学高二数学复习

江苏省苏苑高级中学高二数学复习试卷一、选择题：1、M正四棱柱，N长方体，Q正方体，P直四棱柱则下列关系中正确的是 （ ）A、QMNP B、QMNPC、QNMP D、QNMP2、正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ）A、1B、2C、1D、23、若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为 （ ）A、30B、45C、60D、754、若、是异面直线，则以下命题正确的是（ ）(A) 至多有一条直线分别与、都垂直 (B) 至多有一个平面分别与、都平行(C) 过至少有一个平面平行于 (D) 过至少有一个平面垂直于 5、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数xyO图1y=f (x)可能为（）xyOAxyOBxyOCyODx6、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，,则其中正确的命题的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)0个7、已知，当时函数有极大值4，当时函数有极小值0，则 （ ）A B C D8、下列命题正确的是 （ ）A极大值比极小值大B极小值不一定比极大值小C极大值比极小值小D极小值不大于极大值9、如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，又BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H一定在（ ）A、直线AC上B、直线AB上 C、直线BC上 D、ABC的内部10、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则A1B1与截面A1ECF所成角的正弦值为（ ）A、B、C、D、二、填空题：11、过点P（1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_12、函数的极大值为，则13、等腰直角三角形的一条直角边在平面内，另一条直角边与平面成45的角,则斜边与平面所成角的余弦值 .14、在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，BDC90，E、F分别是AD、BC的中点，若EFCD，则EF与平面ABD所成的角为_15、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=1，若边AB上有且只有一个点P，使D1PPC，则AB= _ 16、已知甲命题：棱柱是直棱柱，并给出下列4个乙命题：棱柱有一条侧棱与底面垂直； 棱柱有一条侧棱与底面两条边垂直；棱柱有一侧面与底面多边形的一条边垂直；棱柱有一侧面是矩形且与底面垂直；其中乙命题是甲命题的充分必要条件的序号是 .三、解答题：17、（本小题满分12分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1与x2时，都取得极值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)恒成立，求c的取值范围。18、已知a为实数，。求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在上都是递增的，求a的取值范围。19、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，分别为AB与BB1的中点，（）求证：EF平面A1D1B ；（）求二面角FDEC大小的正切值20ABDCA1B1D1C1EF、如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F.求证：A1C平面BED；求A1B与平面BDE所成的角的正弦值 21在四棱锥P-ABCD中,二面角P一AD一B为60,PDA=45DAB=90,PAD=90,ADC=45, ()求证：平面PAB平面ABCD； （）求PD与平面ABCD所成角的正弦值； （）求二面角P一CD一B的正切值参考答案一、选择题 B C C C D A C B B B 二、填空题 11、y=2x+4 12、6 13、 14、300， 15、2 16、三、解答题 17、（1）a=,b=-6 (2) 18、（1）f(x)=3x2-2ax-4 (2) a=, 最大值f(-1)=,最小值f()=- (3)f(x)=3x2-2ax-4在上恒成立。 即恒成立， 又g(x)=在 上递增 g(x)min=g(2)=2 故所求a的范围是a2.21、（1）由条件得PAAD ABAD AD平面PAB平面PAB平面ABCD (2)作PHAB于H，连HD， 则PH平面ABCD PDH即为PD与平面ABCD所成角 而PAB是二面角P一AD一B的平面角 计算得sinPDH= 故PD与平面ABCD所成角的正弦值 （3）设延长DC交AB于E