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上栗中学2018- 2019学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学 一、选择题(每小题5分,共60分。) 1.已知成等差数列,则等于( )A. B. C. D. 32.等比数列的前项和,已知求 ( )A.54B.-52 C.-54D.523.已知和的等差中项是,和的等差中项是,则和的等差中项是()A. B. C. D. 4.已知是等差数列, ,则等于( )A.20B.48C.60D.725.已知数列的前n项和,则的值为( )A.80B.40C.20D.106.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”,请问此人第5天走的路程为( )A.36里 B.24里C.18里D.12里7.Sn是等差数列的前n项和,若,则()A. B. C. D. 8.在数列中, ,则等于( )A.30 B.36 C.38 D.289.已知是等比数列, ,则 ()A. B. C. D. 10.在等差数列中, ,则数列的前项和的最大值为( )A. B. C. 或 D. 11已知数列满足 ,若,则的值为()A. B. C. D.12.数列满足则的前项和为( )A.3690B.3660C.1845D.1830二、填空题(每小题5分,共20分。)13.若实数成等比数列,则b=_14.已知为等比数列, ,则等于_. 15.已知,则数列的通项公式为_.16.数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是_.三、解答题(17题10分,1821题12分,共70分。)17.(10分)已知等差数列和等比数列满足:.(1) 求的通项公式;(2) 求和:.18.(12分)已知等差数列满足: .(1)求数列的通项公式.(2)若,求数列的前项和.19.(12分)在等差数列中, ,其前项和为,等比数列的各项均为正数, ,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.20.(12分)已知数列前n项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21.(12分)已知为数列的前项和,且.(1)求;(2)求数列的通项公式.22(12分)已知数列中,(1)求证:是等比数
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