江西兴国将军中学高二数学期试理无

江西省兴国县将军中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A、10种B、20种C、25种D、32种2、6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有（ ）种。 A、30B、144C、5D、43、已知展开式中常数项为1120，其中为常数，则展开式中各项系数的和是（ ） A、B、C、D、4、随机变量的概率分布如下表，且m+2n=1.2，则的值为（ ）0123p0.1mn0.1 A、-0.2B、0.2C、0.1D、-0.15、在对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于，则线性回归方程为（ ） A、B、C、D、6、随机变量分服从正态分布N（1，4），已知的值为（ ） A、0.8413B、0.1587C、0.3413D、0.65877、随机变量YB（n.p），且EY3.6，DY2.16，则此二项分布是（ ） A、B（4，0.9）B、B（9，0.4）C、B（18， 0.2）D、B（36，0.1）8、过点A（2，）且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ） A、B、C、D、9、经过点（），且与圆相切的直线方程是（ ） A、B、C、D、10、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ） A、B、C、D、二、填空题。（每小题5分，共25分）11、为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 。 2000名运动员是总体每个运动员是个体所抽取的100名运动员是一个样本样本容量为100每个运动员被抽到的概率相等12、一个总体分为A、B两层，其个体数之比为41，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都抽到的概率为，则总体中的个数为 。13、抛物线的一条过焦点的弦被焦点分成m,n长的两段，则 。14、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同的排法的种数是 。15、曲线与直线有交点，那么实数的取值范围是 。三、解答题。（16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分）16、一个口袋中5个同样大小的球，编号分别为3、4、5、6、7，从中同时取出3个小球，以表示取出球的最小号码，求的分布列。18、甲、乙参加智力答题（按顺序答题）活动，活动规则： 答题过程中，若答对则继续答题，若答错则停止答题；每人最多答3个题；答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。（1）求甲恰好得30分的概率。（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望。（3）求甲恰好比乙多30分的概率。19、A、B两点相距12，动点M满足MAMB36，以AB所在直线为极轴，AB中点为极点建立极点建立极坐标系。 求：点M的轨迹的极坐标方程。20、设函数。 （1）当的展开式中二项式系数最大的项。 （2）对任意的实数0ADCB21、如图，设矩形ABCD的