数学六年级上册教学设计 4.1圆的周长（信息反馈技术）

思考两辆遥控模型赛车分别沿着边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？,=12（米）,圆的周长就是指圆的一周的长度。,一、情境引入,4.1圆的周长,圆的基本概念,直径与半径的关系：,圆心,半径,直径,连接圆心和圆周上任意一点的线段,通过圆心且两个端点都在圆周上的线段,到圆周距离都相等的点,.,我们已经知道正方形的周长是由它的边长来决定的.边长越长，正方形的周长就越长.那么，圆的周长是由圆的什么因素决定的呢(圆心、半径、直径）？,二、探索新知，探究公式,我们已经知道正方形的周长是由它的边长来决定的.边长越长，正方形的周长就越长.那么，圆的周长是由圆的什么因素决定的呢(圆心、半径、直径）？,二、探索新知，探究公式,正方形的周长和它的边长存在着一个固定的倍数关系4倍，那么圆的周长和它的直径之间会不会也存在着某种固定的倍数关系呢？,二、探索新知，探究公式,观察下列表格，你发现了什么？,圆周率：圆的周长除以直径所得的商，用1字母（读pai）表示。,圆周率=.，是一个无限不循环小数。但是在实际应用中并不需要这么多位小数。我们在计算时，一般只取它的近似值。3.14,圆周率的概念,圆的周长是直径的,倍,二、探索新知，探究公式,圆周率：,无限不循环小数,3.14,早在我国古代杰出的科学家、数学家祖冲之对的计算就做过深刻的研究。在世界数学史上，他第一个精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。,祖冲之我国古代杰出的科学家、数学家,二、探索新知，探究公式,圆的周长圆的直径=圆周率.,用字母表示就是：,=,=,这就是圆的周长公式.,将式子变形后得到：,=，,圆的周长公式,（因为=),二、探索新知，探究公式,单选:下列语句中，错误的个数是：（）任何一个圆的周长总是直径的倍.直径3厘米的圆比直径2厘米的圆的周长大.大圆的圆周率比小圆的圆周率大.=.（1）0个;（2）1个;（3）2个;（4）3个.,二、探索新知，探究公式,思考两辆遥控模型赛车分别沿着边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？,解:正方形=（米）,=.（米）,答:沿着圆形赛道的赛车先回到原出发点.,=（米）,=.,因为.,所以，沿着圆形赛道的赛车先回到原出发点.,圆=,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,例题1.一张王莲的叶子近似于一个圆，他的半径约是1米.这张叶子的周长约是几米？,解：=1米,=,=6.28（米）,答：这张叶子的周长约是6.28米.,=23.141,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,解答题：（1）求一个直径为30厘米的轮胎的周长.（2）求一个半径为7厘米的小圆片的周长.,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,解答题：（1）求一个直径为30厘米的轮胎的周长.（2）求一个半径为7厘米的小圆片的周长.,解:（1）=厘米=.=.（厘米）答：这个轮胎的周长是94.2厘米.,（2）=7厘米=.=.（厘米）答：小圆片的周长是43.96厘米.,例题2.一颗卫星围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形.已知卫星距离地球表面500千米,飞行了14圈,问卫星一共飞行了多少千米.(地球的半径长约6400千米),解:轨=500+6400=6900千米,14轨=4333214=606648（千米）,答:卫星围绕地球一共飞行了约606648千米.,500千米,轨=轨,=23.146900,=43332千米,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,6400千米,例题3:如图,如果圆环的外圆周长1=250cm,内圆周长2=150cm,求圆环的宽度(结果精确到0.1cm),o,解:由=,设外圆的半径为1,内圆的半径为2,=.,答:圆环的宽度约是15.9厘米.,得：=.,则=.;=.,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,=.,.（厘米）,=,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,简答题：（3）已知一个圆的周长是94.2厘米，求这个圆的半径与直径.,三、初步应用，运用新知,1=;2=2,简答题：（3）已知一个圆的周长是94.2厘米，求这个圆的半径与直径.,解：由=得=.=.=(厘米).=(厘米),答：这个圆的半径是15厘米，直径是30厘米.,解：由=得=.=