高中数学2.6从力做的功到向量的数量积导学案无答案新人教必修4_第1页
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文档简介

26 从力做的功到向量的数量积授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人数学教研组学习目标1 通过经历探究过程，掌握平面向量的数量积及其几何意义，掌握平面向量的数量积的重要性质及运算律。2 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，并掌握两个向量垂直的条件。重点难点重点：平面向量的数量积的定义。难点：平面向量的数量积的定义及其运算律的理解和平面向量的数量积的应用。学习过程与方法自主学习1 复习回顾：向量和向量的和与差是 ，其大小和方向可以通过 法则和 法则来表示。向量和实数的数量积是 ，其大小为 ，方向为 。2 新知探究：如果一个物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功W可以表示为 ，其中是 。力和位移是 ，功是 。设、是同一平面内的两个任意向量，则与的积可以表示为 ， 其中是 。的结果是一个 ，称 为与的 或 。设、是两个非零向量，则其夹角定义为 ，两向量夹角的范围是 。当时，与 ；时，与 ；时，与 ，记作 。特别规定：零向量可与任意向量 。向量与的数量积的几何意义是 或 。当两向量相等时，其数量积等于 ，记作 ；当两向量都是单位向量时，其数量积等于 ，记作 。向量数量积的物理意义是 。平面向量数量积的重要性质： 平面向量数量积满足的运算定律：精讲互动1 向量数量积的几何意义；向量数量积的重要性质；向量数量积满足的运算定律。2 应用：例2(余弦定理)例4达标训练1 练习1-5题。2 已知，且与不共线，当k为何值时，向
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