黑龙江省哈三中09-10学年高二数学上学期第一学段测试(文）

哈三中20092010学年度上学期高二学年第一学段数学文科试卷第I卷 （选择题, 共72分）一、选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若”的否命题是（ ）若 若若 若2以下可以估计总体稳定性的统计量是（ ）样本平均数 样本中位数 样本方差 样本最大值 3“”是“”的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件4已知点，是的中点，则点的坐标为（ ） 5840和1 764的最大公约数是（ ）84 12 168 2526从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（ ） 1000 1200 130 13007如图，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域，在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动，对于指针停留的可能性, 下列说法正确的是（ ）一样大 蓝白区域大红黄区域大 由指针转动圈数确定 8. 在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（ ） 与无关9某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个，调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采取的抽样方法依次是（ ） 分层抽样法，简单随机抽样法 分层抽样法，系统抽样法系统抽样法，分层抽样法 简单随机抽样法，分层抽样法10一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是（ ） ， ， ， ，11已知点，则的形状是（ ）锐角三角形 等边三角形 等腰直角三角形 钝角三角形12ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） 13给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）求输出a,b,c三数的最大数 求输出a,b,c三数的最小数将a,b,c按从小到大排列 将a,b,c按从大到小排列a = 1b = 2c = 3a = bb = cc = aPRINT a,b,cEND14右边程序运行的结果是（ ）1,2,3 2,3,1 2,3,2 3,2,1154张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） 16右图给出的是计算的值的一个程 序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）i20 i40 i4017A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ），B比A成绩稳定 ，B比A成绩稳定 ，A比B成绩稳定 ，A比B成绩稳定18下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ）游戏1游戏2游戏33个黑球和1个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜游戏1和游戏3 游戏1 游戏2 游戏3哈三中20092010学年度上学期高二学年第一学段数学文科试卷第卷 （非选择题, 共78分）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）19 （用填空）20某人欲从某车站乘车出差，每一小时发一班车，求此人等车时间不多于20分钟的概率 21程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_.开始a输出结束是否22某射手射击一次，命中环数及其概率如下表：命中环数10环9环8环7环7环以下概率0.150.260.210.200.18则该射手射击一次，至少命中7环的概率为 INPUT tIF t= 4 THEN c=0.2ELES c=0.2+0.1(t3)END IFPRINT cEND (第23题)23若输入时，则下列程序执行后输出的结果是 24. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是_。25.急救飞机向一个边长为1000米的正方形急救区域空头急救物品，在区域中心有一个长为80米和宽为50米的水池，当急救物品落在水池及距离水池10米的范围内时，物品会失效，假设急救物品落在正方形区域内的任意一点是随机的（不考虑落在正方形区域范围之外的），求发放急救物品无效的概率 。开始S=0输入Gi，Fii=1S= SGiFii5i= i1NY输出S结束26某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：序号（i）分组睡眠时间组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）14，5）4.580.1625，6）5.5100.2036，7）6.5200.4047，8）7.5100.2058，98.520.04在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为三、解答题（本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）27. （本题满分10分） 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：(1)回归直线方程； (2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考公式：回归直线的方程是：，其中）28. （本题满分12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取5个工厂进行调查。已知A，B，C区中分别有17，51，17个工厂（1） 求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数（2） 若从抽得的5个工厂中随机地两个进行调查结果对比，用列举法计算这两个工厂中有1个来自A区的概率。29.（本题满分12分） 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：10.75,10.85)，3;10.85,10.95)，9;10.95,11.05)，13;11.05,11.15)，16;11.15,11.25)，26;11.25,11.35)，20;11.35,11.45)，7;11.45,11.55)，4;11.55,11.65，2。 （1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）据上述图表，估计