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直线综合一. 本周教学内容：直线综合二. 重点、难点：1. 直线系（1）平行直线系（为常数，为参数）（2）过定点直线系或（，为常数，为参数）（3）与：平行直线系 （为参数）（4）与：垂直的直线系：（为参数） （5）过直线：，：交点的直线系：（为参数）（不包含）2. 对称P（，）关于点（，）的对称点为：Q（，）P（，）关于轴的对称点为Q（，）P（，）关于轴的对称点为Q（，）P（，）关于的对称点为Q（，）P（，）关于的对称点为Q（，）P（，）关于的对称点为Q（，）P（，）关于的对称点为Q（，）【典型例题】例1 求点A（，4）关于直线：的对称点。解：设A关于的对称点B（，） B（，）例2 ：，：，求关于对称的直线的方程。解：A（0，1）在点，它关于的对称点，B（，）由两点式 ：例3 光线通过点P（2，3）在直线上反射，反射线过点Q（1，1），求入射光线、反射光线所在直线方程。解：（2，3）点关于直线的对称点，（，）由两点式： 交点（，）由两点式：例4 正中A（1，1），中心M（5，3），求三边所在直线方程。解： AM交于BC于D，M分之比 D=（7，4） ：设AB、AC为： 例5 ABC中，A（9，1），B（3，4），内心I（4，1），求C 解：AI轴 ： 利用三角公式 ： C（，4）例6 已知中，A（，2）B（6，4）垂心H（5，2），求C解： 不存在 ： C（6，）例7 已知，A（6，3），B（，），C（，）求。解：作图，为BC到HC的角 例8 中，AB、BC、CA边的中点为D（，）E（1，3）F（2，0），求三边所在直线方程。解： ：即同理： ：例9 ，A（，）、B（6，）、C（，），求的角平分线AT所在直线方程。解：设斜率为 CA到AT的角等于AT到AB的角 或（舍，结合图形） ：例10 中，A（，）两条中线所在直线方程为，求BC边所在直线方程。解：G（，2） G分之比 D（，5）设B（，） C（，） 两点式：1. 直线：，：的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则的最小值为（ ） A. 68 B. 69 C. 70 D. 713. 过A（2，）与原点距离最远的直线方程为（ ）A. B. C. D. 4. 已知A（3，5）B（2，15）在直线：上，找一点P使最小，则最小值为（ ） A. 18 B. C. 19 D. 5. 已知，的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 两直线：，和：，当（0，2）时，求直线与两坐标轴围成四边形面积的最小值。参考答案1. B 2. D 3. A
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