（课件1）1.1空间几何体的结构

,1.1.1柱、锥、台和球的结构特征,观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,提出问题,提出问题,观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？,提出问题,图片回放,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,提出问题,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？,提出问题,有两个面互相平行；,其余各面都是平行四边形；,其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,（1）底面互相平行,如何描述下图的几何结构特征？,棱柱的结构特征,（2）侧面都是平行四边形,（3）侧棱平行且相等,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,理解棱柱的定义,观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,问题,答：都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？,理解棱柱的定义,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,答：是,思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？,斜棱柱,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,棱锥的几何结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,（1）底面是多边形,（2）侧面都是三角形,（3）侧棱相交于一点,思考：棱锥的侧棱一定相等吗？,棱锥的分类,分类标准：底面多边形的边数,S,A,C,B,S,A,B,C,D,A,A,B,B,C,C,D,D,E,E,F,S,S,棱锥的表示：棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图三棱锥可表示为棱锥S-ABC。,棱台结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,（1）底面是相似的多边形,（2）侧面都是梯形,（3）侧棱延长线交于一点,上底面,侧面,下底面,侧棱,顶点,上底面,下底面,侧面,侧棱,顶点,下底面,上底面,侧面,侧棱,顶点,由三棱锥，四棱锥，五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台，四棱台，五棱台棱台的表示和棱柱表示一样，用底面各顶点的字母表示，如下图四棱台可表示为棱台ABC-ABC,A,B,C,A,B,C,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),圆柱的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,圆柱,如何描述下图的几何结构特征？,圆柱的结构特征,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）平行底面的截面都是圆（2）过轴的截面都是全等的矩形,圆柱用它的轴字母表示，图中的圆柱可表示为圆柱OO,圆柱的结构特征,轴,底面,母线,圆锥的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,圆锥的结构特征,圆锥,如何描述下图的几何结构特征？,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥的结构特征,（1）与底面平行的截面都是圆（2）过轴的截面都是全等的等腰三角形,圆锥也用轴字母表示，如图表示为圆锥SO,结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,3.圆台的结构特征,圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？,侧面,上底面,下底面,母线,轴,（1）过轴的截面是全等得等腰梯形（2）每条母线延长后都与轴交与同一点,几何体的分类,前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？,柱体,锥体,棱台与圆台的结构特征,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？,它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；,也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得,棱台的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.,棱台,圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？,台体与锥体的关系,圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球,球的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,O,半径,球心,球体的结构特征,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,球常用球心字母O表示,（1）过轴的截面都是全等的圆,4.球的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。,球心,半径,直径,O,想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,知识小结,简单几何体