数学北师大版七年级上册2.4.1有理数的加法.4.1 有理数的加法.ppt

第二章有理数及其运算,2.4有理数的加法,第1课时有理数的加法,梅州市蕉岭县南磜初级中学徐丽萍,1,课堂讲解,有理数的加法法则、有理数的加法法则的一般应用、有理数的加法的实际应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.,答对一题，答错一题，得0分.,答错一题，答对一题，得0分.,如果我们用1个那么(1)计算(2)+(3).在方框中放进2个因此，(2)(3)5.,也表示0.,就表示0.同样，,表示1，,表示1，用1个,和3个,;,(2)计算(3)2.在方框中放进3个因此，(3)21.你能用类似的方法计算3(2)，(4)4吗？请你再写一些算式试一试.,和2个,，移走所有的,1,知识点,有理数的加法法则,知1导,议一议:两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？,知1讲,1.有理数的加法法则：,分步,分类,知1讲,2.要点精析：(1)有理数的加法运算涉及两个方面：符号的确定；绝对值的计算(2)若两个数的和为正数，则这两个数的情况有三种：两个都是正数；一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；一个正数一个零若两个数的和是负数可以此类推,知1讲,【例1】计算下列各题:(1)180(10);(2)(10)(1);(3)5(5);(4)0(2).解：(1)180(10)(异号两数相加）(18010)170；,(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,知1讲,(2)(10)(1)(同号两数相加）(101)11;(3)5(5)(互为相反数的两数相加）0;0(2)(一个数同0相加）2.,(取相同的符号，并把绝对值相加）,有理数加法(addition)法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.,总结,知1讲,互为相反数的两数相加得0.,易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只把绝对值相加(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为和的绝对值(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开如：23，应写为2(3),知1讲,1在以下每题的横线上填写运算过程及结果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_,知1练,2(2015南京)计算|53|的结果是()A2B2C8D8,15+23,36,+,23-15,+8,23-15,8,15,B,3下列计算，正确的是()A.B(7)(3)10C.D.,知1练,D,2,知识点,有理数的加法法则的一般应用,知2导,小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明.,知2讲,【例2】计算：(1)(30)(6)；(2)(3)(4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算,知2讲,解：(1)(30)(6)(306)24.,有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算,总结,知2讲,【例3】下列说法正确的是()A两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和B两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和C一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和D一个正数和一个负数相加等于0,知2讲,B,导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一辨”同异号；“二定”和的符号；“三求”和的绝对值(有加有减),知2讲,有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为0.,总结,知2讲,【例4】已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值导引：要求ab的值，必须先求出a，b的值，而a，b的值可通过已知条件求出解：因为|a|3，所以a3或a3.因为|b|2，所以b2或b2.又因为ab，所以a3，b2.当a3，b2时，ab(3)21；当a3，b2时，ab(3)(2)5.综上，ab的值为1或5.,知2讲,(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样a，b取值就分为了四组，再由ab，排除了两组，最后将所得的两组值分别代入ab中，求出ab的值；(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不重复不遗漏,总结,知2讲,1(2015烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是_,知2练,2(2015泰安)若()(2)3，则括号内的数是()A1B1C5D5,1,B,3已知|x2016|y2017|0，则xy等于()A1B1C4033D4033,知2练,B,3,知识点,有理数的加法的实际应用,知3讲,【例5】某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共有10个车站预计汽车从起点站开往终点站，第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多少个座位的汽车？,知3讲,知3讲,导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一站车内总人数与本站车内增加人数之和,知3讲,解：填表如下：由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，所以这路车应选用至少有25个座位的汽车,(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数前一站车内总人数本站车内增加人数例如：第二站车内总人数第一站车内总人数第二站车内增加的人数9716；第三站车内总人数16521.,总结,知3讲,知3练,1冬天的某天早晨6点的气温是1，到了中午气温比早晨6点时上升了8，这时的气温是_,2A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为()A3B3C1D1或3,7,C,提示：(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加