黑龙江鹤岗一中高一数学文下学期期末考试

鹤岗一中20082009学年度下学期期末考试高一文科数学试题命题人：鹤岗一中 姜广千 审题人 田野一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）A. 平行或异面 B. 相交或异面 C. 异面 D. 相交2、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能3、三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的 A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心4、若一个圆锥的经过轴的截面是直角三角形, 则这个圆锥的母线长与底面半径的比为 A.2:1 B. C. D. 5、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A B. C. D. 6、在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（ ）个A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7、在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,若E是A1C1 的中点,则直线CE垂直于 A.BD B.AC C.A1D D.A1D18、如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为. . 截面 . . 异面直线与所成的角为9、若一个面积为Q的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为 A.Q B.2Q C.3Q D.4Q10、若直角三角形ABC的斜边BC在平面内，顶点A在平面外，则在平面内的射影为（ ）A. 一条线段 B. 一个锐角三角形 C. 一个钝角三角形 D. 一条线段或一个钝角三角形2 2 2 正(主)视图 俯视图 2 2 侧(左)视图 11、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 12、已知a、b是异面直线，则直线C（ ）A必与a、b都相交B至多与a、b中的一条平行C至多与a、b中的一条相交D至少与a、b中的一条平行二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 如果把两条异面直线看成“一对”，那么在正方体的12条棱中有 对异面直线。14. 如右图M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm15. 已知边长为2的正方形纸片，沿对角线AC将和折成的二面角，则点B, D的距离为 16已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）二、解答题：本大题共5小题，共70分。17、（本小题满分14分）若一个正方体的内切球的半径是3求:(1)这个正方体的表面积 (2)这个正方体的外接球的表面积18、（本小题14分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG19、（本小题满分14分）(如图)长方体ABCD-A1B1C1D1 中,底面是正方形,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点 (1)证明:BD1 平面C1DE (2)求直线BD1与C1E所成角20、（本小题满分14分）(如图)三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧面AA1C1C平面ABC, A1 C1 B1求:(1)侧棱BB1与底面ABC成角大小 A C (2)求三棱锥A1-ABC的体积 B 21、（本小题满分14分）如图，底面为矩形，侧面底面，,且（1）求证： (2)若与平面所成角为，求