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文档简介

8.4三元一次方程组的解法,仙游石马中学严容芳,1,2,学习目标,了解三元一次方程组的含义；,会用代入法或加减法解三元一次方程组；,掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想.,3,一、情境导入，初步认识,三元一次方程组,问题小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？,二、思考探究，获取新知,分析：题目中有_个未知数，含有_个相等关系？设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，根据题意的等量关系，可列得到出_个方程：x+y+z=_x+2y+5z=_x=_y这个方程组含有_个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是_，并且一共有_个方程，这样的方程组叫做_方程组.上面问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们如何解这三元一次方程组？解方程组x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,3,3,3,12,22,4,3,1,3,三元一次,解：把分别代入、得（）+y+z=12（）+2y+5z=22得到_方程组解得：y=；z=再把y=z=代入得：x=方程组的解是x=y=z=,4y,4y,二元一次,2,2,2,2,8,8,2,2,三元一次方程组的解法,从上面分析可看出，解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“_元”化为“_元”，使解_方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.,三,二,三元一次,解方程组3x+4z=72x+3y+z=95x-9y+7z=8分析：方程只含x、z，因此，可以由消去y，得到一个只含_、_的方程，与方程组成一个_方程组。,解三元一次方程组,x,z,二元一次,三例题分析,解：3+，得_与组成方程组解这个方程组，得_把x=5，z=-2代入，得y=_方程组的解是:x=_y=_z=_,_,x=5,z=-2,11x10z=35,3x4z=7,11x10z=35,_253y-2,5,-2,四、归纳小结,1、解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“_元”化为“_元”，使解_方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.2、学习反思：_。,三,二,三元一次,五、强化训练,1、下列各方程组不是三元一次方程组的是（）B.C.D.,D,五、强化训练,2、已知x+y=1，y+z=6，z+x=3,则x+y+z=.,3、由+2得3得解得代入得方程组的解是：x=y=z=,5,8x13z=31,4x8z=20,x=-1,z=3,y=0.5,-1,0.5,3,五、强化训练,4、解方程组,解：得a-c=5,得a=6把a=6代入、得b=-3,c=1方程组的解为,a=
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