数学人教版六年级下册正比例课件.ppt

正比例,已知路程和时间，怎样求速度？,速度=路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价=总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率=工作总量工作时间,复习,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,（1）表中有哪两种量？,表中有数量和总价两种量。,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,（2）总价是怎样随着数量变化的？,数量1支，总价3.5元,数量2支，总价7元,数量扩大，总价也随着扩大,数量缩小，总价也随着缩小,总价和数量是两种相关联的量,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？,相对应的总价和数量的比的比值是一定的,一、探究新知,（一）例1,总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,单价,一、探究新知,（一）例1,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,一、探究新知,（一）例1,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（一定）,两个量成正比例的条件：,（1）两种量相关联,（2）两种量同时变化：一个量扩大，另一个量跟着扩大；一个量缩小，另一个量跟着缩小。,（3）两种量的比值相等。,一、探究新知,（二）正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（二）正比例图象,（1）从图中你发现了什么？,（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。,80,80,80,80,80,80,这几组比的比值大小都相等。,（2）说一说这个比值表示什么？,这个比值表示的是速度。,（一定）,汽车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？,成正比例。因为路程与时间是相关联的两个量，路程随着时间的扩大而扩大，路程与时间的比值相等，因此路程与时间成正比例。,在图像中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。,5,120,1.5,1、下面是小林家去年每月用电量情况。,（1）分别写出各个月电费与用电量的比，比较比值的大小。,电费：用电量,=,=,0.5,=,0.5,=,0.5,=,0.5,=,0.5,=,0.5,答：各个月的电费和用电量的比值大小相同。,（2）说明这个比值的意义。,答：这个比值表示每千瓦时的用电量。,（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？,答：成正比例。因为两种量相关联，一种数量随着另一种数量的变化而变化，而且两种数量的比值一定，所以电费与相应的用电量成正比例。,2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。,（1）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。,答：成正比例。因为单价一定，所以订阅的费用与订阅的数量的比值一定。而且两种数量相关联，并且同时变化，所以订阅的费用与订阅的数量。,（2）正方体的表面积与它的棱长。,S=6a,答：不成正比例。因为正方形的表面积与棱长的比值不相等。因此它们之间不成正比例。,（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。,答：小麦总产量公顷数=每公顷的产量（比值一定）。而且两种数量相关联，并且同时变化，所以订阅的费用与订阅的数量。,（4）每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数。,答：未读页数+已读页数=总页数，总页数不是未读页数和已