黑龙江鹤岗第一中学高二数学下学期期末考试文

鹤岗一中2018-2019学年度下学期期末考试高二数学（文科）试题一、单选题1已知集合，则（ ）A B C D2三个数，的大小关系为（ ）A BC D3已知复数，则（ ）A B C D4函数的零点所在的区间是（）ABCD5下列结论错误的是A命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C命题：“， ”的否定是“， ”D若“”为假命题，则均为假命题6已知，则等于（ ）A0BCD27已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）ABCD8函数的大致图像是（ ）A BC D9已知函数，则（ ）A在单调递增B的最小值为4C的图象关于直线对称D的图象关于点对称10已知函数是上的奇函数，对于都有，且时，则的值为A1 B 2C3 D411已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是( )ABCD12设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题13对不同的且,函数必过一个定点,则点的坐标是_.14已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是_.15函数的单调增区间是_.16对于定义在上的函数，有下列四个命题：若是奇函数，则的图象关于点对称；若对，有，则的图象关于直线对称；若对，有，则的图象关于点对称；函数与函数的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为_（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题17已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意成立，求实数的取值范围.18已知命题：，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）命题：，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.19已知函数 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（2）求 的单调区间20已知是定义在上的奇函数，且当时， .（1）求函数的解析式；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.21函数的定义域为，且对任意，有，且当时，()证明是奇函数；()证明在上是减函数；(III)若,，求的取值范围.22已知直线.（1）当时，求的单调区间；（2）若对任意时，恒成立，求实数的取值范围.4高二数学文科答案1A 2C 3C 4B 5B 6C 7B 8A 9D 10C 11A 12B13 14 15 1617（1）（2）解：（1）当时，不等式可化为.讨论：当时，所以，所以；当时，所以，所以；当时，所以，所以.综上，当时，不等式的解集为.（2）因为，所以.又因为，对任意成立，所以，所以或.故实数的取值范围为.18（1）；（2）或.（1），且，解得：为真命题时，（2）， ，有解时，当时，命题为真命题为真命题且为假命题 真假或假真当真假时，有，解得：；当假真时，有，解得：； 为真命题且为假命题时，或19（1）；（2）当 时， 的单调增区间是 ；当时， 的单调递减区间是 ；递增区间是 （1）当 时，所以 所以 ， 所以切线方程为 （2） 当 时，在 时 ， 所以 的单调增区间是 ； 当 时，函数 与 在定义域上的情况如下： 所以 的单调递减区间是 ；递增区间是 综上所述：当 时， 的单调增区间是 ；当时， 的单调递减区间是 ；递增区间是 20（1），图象见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据函数的奇偶性求解析式， 时， 0， ，最后分段写出即可。（2）根据函数的单调性得到： 等价于，转化为恒成立求参的问题，变量分离求函数最值即可。（1）当时， ， ，又是奇函数， ，故；当时， ，满足的解析式；故的图象为 （2）由（1）可知在上单调递减，故等价于，分离变量得对恒成立，只需要，解得，故取值范围为.21 ()证明：由，令y=-x,得fx+(x)=f(x)+f(x)，f(x)+f(x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.从而有f(x)+f(x)=0.f(x)=f(x).f(x)是奇函数.()任取，且，则由，0，即，从而f(x)在R上是减函数.(III)若，函数为奇函数得f(-3)=1,又5=5f(-3)=f(-15),所以=f(-15),由得f(4x-13)-15,解得x-,故的取值范围为22（1）在单减，在单增.（2）（1）当时，所以，而，且在单调递增，所以当时，；当时，所以在单减，在单增.（2）因为，而当时，.当，即时，所以在单调递增，所以，故在上单调递增，所以，符合题意，所以符合题意.当，