弧长及扇形的面积教案

24.4.1弧长和扇形的面积钦南区丽光学校：吴春明教学目标(一)知识目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题(二)能力目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。(三)情感与价值观1经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点探索弧长及扇形面积计算公式的过程教学难点用公式解决实际问题教学过程创设问题情境，引入新课师 老师想将扇子的边缘贴上金纸边，买多长比较合适？ 帮老师解决这个问题？哪位同学可以生学生各抒己见，说出解决问题的方法引入课题：弧长和扇形面积新课讲解一、探索弧长的计算公式（1）提问：1半径为R的圆,周长是多少？ 2圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？31圆心角所对弧长是多少？ 4. 2圆心角所对弧长是多少？5 3圆心角所对弧长是多少？ . . .n的圆心角所对的弧长是多少？（2）学生之间相互讨论得出答案，进而推导出O半径为R， n的圆心角所对的弧长公式为注意：进行计算时，公式中的n表示的是1度的圆心角的倍数，不带单位。（3）弧长公式的运用巩固提升（一）2、已知90的圆心角所对的弧长为2cm,则此弧长所在圆的半径是 cm （4）例题讲解PPT展示例题：先让学生自主学习，教师最后适当讲解分析。例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm二、探索扇形面积的计算公式（一）扇形的概念1、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。2、会判断某个图形是否是扇形（二）面积公式的探索（1）提问：1半径为R的圆,面积是多少？ 2圆的面积可以看作是多少度圆心角所对的扇形？31圆心角所对对应的扇形面积是多少？ 4. n的圆心角所对的弧长是多少？（2）学生之间相互讨论得出答案，进而推导出O半径为R， n的圆心角所对应得扇形面积为注意：公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；（3） 扇形面积公式的运用1、已知O的圆心角和半径如图所示，则S扇形AOB = 2、一个扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的圆心角是 3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是 提问：扇形的面积可否用弧长的方式来表示？若可以，扇形的面积公式还可以如何表示？【学生】互相讨论，师生总结，扇形的面积与弧长的关系。4、已知扇形的半径为24cm，弧长为 20 cm ，那么这个扇形的面积是_cm2（4）例题讲解PPT展示例题：老师做相应的提示，逐步引导学生解题。例2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。三、综合巩固学生之间互相讨论学习，教师再讲评1 、（2013年.琼州） 如图1，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是多少? 图1 图2 2、（2014年山东）如图2，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，