有理数的乘方(3)

有理数的乘方,我们知道，每个生物体都是由细胞组成，活的细胞体和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，观察细胞分裂示意图。,这种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个。,想一想，经过5小时后，这种细胞由一个分裂成多少个？,1个细胞30分钟后分裂成2个，1个小时后分裂成22个，1.5小时后分裂成222个，2小时后分裂成2222个，5小时后，这种细胞分裂成222个，10个2即5小时后，这种细胞分裂成1024个。,取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，10次，厚度应为多少毫米？,？,对折长方形的纸片，折叠1次，厚度为20.1毫米；折叠2次，厚度为220.1毫米；折叠3次，厚度为2220.1毫米，折叠10次，厚度为2220.1毫米。,10个2,如果我们折叠100次，分裂100次，就需写100个2相乘，写起来很麻烦，因此我们引入一种记法，记222=210，10个2,222=210,100个2,210表示10个2相乘，2100表示100个2相乘，我们把这种由若干个相同的因数的积的运算叫做乘方。,边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa，仿照上面的方法，可记作什么？,aa,aaa,一般地，几个相同的因数a相乘，即aaaa记作an，读作a的n次方。求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,aa记作a2，读作a的平方（或二次方）aaa记作a3，读作a的立方（或三次方）,an,指数,幂,底数,如在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，表示4个9相乘。,看谁做得快！,（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）33；（4）23,（1）（-4）3=（-4）（-4）（-4）=-64（2）（-2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=16,解：,（4）23=222=8,（3）33=333=27,乘方的法则负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数正数的任何次幂是正数零的任何次幂都是零,（1）（-3）2；（2）-32；（3）（2/3）2；（4）22/3；（5）（-1）2005,解：,（1）（-3）2=（-3）（-3）=9（2）-32=-33=-9（3）（2/3）2=2/32/3=4/9（4）22/3=22/3=4/3（5）（-1）2005=-1,小练兵,乘方也可以和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果；一个数可以看作自身的一次方，如21=2，m1=m,通常指数1不写；底数a可以是正数、负数或O。当底数是负数或分数时，底数要加括号指数n是正整数；an是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。,说明,用计算器计算（-8）5和（-3）5,解：用带括号的计算器85显示：（-8）5-3276836显示：（-3）6729所以（-8）5=-32768（-3）6=729,（-）,（,（-）,）,=,（,（-）,）,=,用带符号的计算器，85显示：-3