黑龙江齐齐哈尔高考数学一轮复习第18讲函数y＝Asinωx＋φ的图像及简单应用学案无答案文

第18讲 函数yAsin(x)的图像及简单应用学习目标1会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数yAsin(x)的简图，理解A，的物理意义学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】1.yAsin(x)的图像(A0，0)(1)五点作图法作yAsin(x)的图像时，五点坐标为(，0)，(2)变换作图法【说明】前一种方法第一步相位变换是向左(0)或向右(0)或向右(0，0)的一段图像，求其解析式时，A比较容易由图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)如果图像明确指出了周期T的大小和“零点”坐标，那么由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图像上升(或下降)的零点的横坐标x0，则令x00(或x0)即可求出.(2)代入点的坐标利用一些已知点(最高点、最低点或零点)坐标代入解析式再结合图形解出和，若对A，的符号或对的范围有所需求，则可用诱导公式变换使其符合要求 【探究点一】五点法作yAsin(x)的图像【典例解析】例1.用“五点法”画出函数ysincos的图像，并指出这个函数的周期与单调区间【课堂检测】用五点法作出y2sin(2x)在内的图像 【探究点二】三角函数的图像变换【典例解析】 例2(1)如何由ysinx的图像得y2cos(x)的图像(2)如何由ysin(2x)的图像得ysinx的图像 【课堂检测】如何由函数ysinx的图像得到下列函数的图像(1)ysin(2x)2；(2)ycos(2x)；(3)y|2sinx|；(4)ysin(|x|)【探究点三】已知函数图像求解析式【典例解析】例3已知函数yAsin(x)，xR(其中A0，0)的图像在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2，2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6，0)，求这个函数的解析式【课堂检测】 (1)函数yAsin(x)b(A0，0，0)的部分图像如图所示，求函数的表达式(2)已知函数ysin(x)(0，)的图像如图所示，则_【探究点四】函数yAsin(x)b模型的简单应用例4某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsint，t0，24)(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11 ，则在哪段时间实验室需要降温？【课堂检测】如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式【层次一】1(课本习题改编)(1)把ysinx的图像向右平移个单位，得_的图像(2)把ysinx的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得_的图像(3)把ysin(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得_的图像(4)把ysin2x的图像向右平移得_的图像2要得到函数ycos2x的图像，只需把函数ysin2x的图像()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3(2016课标全国，理)若将函数y2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为()Ax(kZ)Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)4已知简谐运动f(x)2sin(x)(|)的图像经过点(0，1)，则该简谐运动的周期T和初相分别为() AT6， BT6，CT6， DT6，【层次二】5(2016课标全国，文)函数yAsin(x)的部分图像如图所示，则()Ay2sin(2x) By2sin(2x)C