数学初中三年级课件 圆中常用辅助线_第1页
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,圆中常用的辅助线,一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角C=45，求桥AB的长。,原题呈现一,（浙教版教材九年级上册作业题p93第5题）,解决问题的方法是：,添半径、直径或弦心距转化为等腰三角形或直角三角形从而问题得以解决,3,6,一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角C=120，求桥AB的长。,原题呈现一,（浙教版教材九年级上册作业题p93第5题）,135,D,解决问题的方法是：,添半径、直径或弦心距转化为等腰三角形或直角三角形从而问题得以解决,150,总结回顾,数学思想：,转化思想,已知O的半径为R，弦AB以及圆周角或圆心角,解决问题的方法是：,添半径、直径或弦心距转化为等腰三角形或直角三角形从而得以解决,1、如图点A、B、C均在半径为2的O上，BC=,则A=。,2、如图点A、B、C均在O上，ABC=150，AC=2,则O半径为。,结论应用,（1）,2,45,O,（2）,已知,450或1350,（1）,变式2,（浙教版数学作业本（1）P27第10题）如图，ABC内接于O，AD为O的直径，若ABC=DAC，AD=6cm，求：弦AC的长,变式（1）求弦AC所对的弧长,变式（2）求图中阴影部分的面积,变式1,原题呈现二,作半径或直径还可以求弧长以及阴影部分的面积,圆中常用辅助线(1)有关弦的问题，常作其弦心距或半径，构造直角三角形；(2)有关直径的问题，常作直径所对的圆周角,直径所对的圆周角是直角,归纳总结,1.如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=300，CD=，求图中阴影部分的面积,E,直径所在的直线是圆的对称轴,巩固练习,2.如图,O中,AB是直径,半径COAB,D是CO的中点,DE/AB,求证:,巩固练习,1.已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F.求证：FGC=AGD.,拓展与应用,2.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA于点C，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF，若（1）求O的半径.（2）求的长和图中阴影部分的面积.,作半径或直径还可以求弧长以及阴影部分的面积,拓展与应用,两条圆中常用的辅助线是（1）常添半径或直径（就可以有等腰三角形或直角三角形）（2）常添弦心距构建直角三角形利用垂径定理和
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