数学人教版七年级下册立方根课件.ppt

6.2立方根,第六章实数,罗定中学城东学校龙福进,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,温故知新,要做一个体积为27cm3的正方体模型（图），它的棱长要取多少？你是怎么想到的？,如果问题中正方体的体积为10cm3，正方体的棱长又该是多少？,分析：设正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以x=3.正方体的棱长为3,新课引入,思考：,一般的，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或者。,平方,平方根,二次方根,立方,立方根,三次方根,你能否根据平方根的概念，推想一下：什么是立方根呢？,算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数2。因此，也可读作“二次根号a”,认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习.,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_或_方根，即如果x3=a，那么_叫做_的立方根.,2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_”表示，读作“_”，其中a是_，3是_(根指数3不能省略，若省略表示平方根).,立方根,三次,x,a,三次根号a,被开方数,根指数,研读课本,1.立方根的概念,平方根与立方根的异同点：,定义：,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,表示法：,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64,数a,1,2,1,a的立方根,8,填一填：,0,-64,6427,6427,如何求一个数的立方根呢？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,0,-4,0,-4,1,2,43,43,立方和开立方互为逆运算,思考：,如果正方体的体积为10cm3，正方体的棱长是多少？,设正方体的棱长为X,则,随堂练习,4.计算的正确结果是（）,A.7B.-7C.7D.无意义,探究1：(P49)根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？,（）因为23=8，所以8的立方根是（）（）因为()3=0.125,所以0.125的立方根是（）（）因为()3，所以的立方根是（）（）因为()38，所以8的立方根是（）（）因为()3，所以的立方根是（）,27,27,8,8,2,0.5,0.5,0,0,-2,-2,2.立方根的性质,交流与发现,交流与发现,8的立方根是,0.125的立方根是,的立方根是,8的立方根是,的立方根,0,2,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,归纳：,一个数的立方根只有一个；正数的立方根是正数；零的立方根是零；负数的立方根是负数。,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,想一想,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,练一练,立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,想一想,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,探究2,例：求下列各式的值,解:,例题讲解,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,归纳:,(1),(2),(3),解:,(4),（4）,=,练习,(5),(6),1.P51练习1、4,2.求下列各式的值.,.,1.如果一个数的平方根与立方根相等，那么这个数是（）A.0B.1C.-1D.0或1或-1,2.的立方根是_,立方根是-0.2的数是_.3.计算=_.,4.若5x+19的立方根是4，则3x-2的平方根是_.,5.解方程：4(2-x)3=-32,解：(2-x)3=-8，,x=4.,扩展训练,2-x=-2,A,2,-0.008,5,不同点：定义不同表示方法不同个数不同被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义.,3.立方根与平方根的异同,课堂小结,你在这节课学习到了什么？,2.立方根的性质,一个数的立方根只有一个；正数的立方根是正数；零的立方根是零；负数的立方根是负数,教科书P52习题6.2第3、5题,（选做题）一个正方体的体积变