高三年级12月份月考理科数学试卷

20192020学年度高三年级12月份联考历届理科数学试卷命题：费远志 审题：第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1已知集合A=x|1x+25，B=x|log2(x-2)1，则AB=（ ） A（-，4） B（-1,4） C（2，3） D（-，3） 2已知m、n、l是不同直线，、是不同平面，则以下命题正确的是（ ） A若m、n ，m，n，则 B若n ，mn，则m C若m ，n ，lm，ln，则l D若l ，l，则3在等差数列an中，已知a2=2，S7=56，则公差d=（ ） A2 B3 C-2 D-34 已知平面向量a、b满足a=b=1，（a+2b）（a-b）=-12，则向量a、b的夹 角为（ ） A6 B3 C23 D565. 在递增的等比数列an中，已知a1+an=34，a3an-2=64，且前n项和Sn=42， 则n=（ ） A6 B5 C4 D36已知函数fx=-x+2，x2 1-x-32，20，且a1，函数fx=loga(6-ax)，则“1a0 Bk0或k-e CkB，则sinA sinB；边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为2；若数列an为等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，也成等比数列；对于空间任意一点O，存在实数x、y、z，使得 OP=xOA+yOB+zOC，且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面. 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)已知函数f(x)=sinx3cosx+sinx-12.求函数f(x)的单调递增区间；在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f(B)=1，b=2，且a、b、c成等差数列，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Sn=12n2+12n，数列bn满足b2=2，bn+1=2bn(nN*).（1）求数列an、bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的中点，PA=AB=2.（1）证明：AE面PFC； （2）求平面PFC与平面PAD所成锐二面角的余弦值. 20.(本小题满分12分)已知数列an与bn满足：a1+a2+a3+an=2bn(nN*)，且an为正项等比数列，a1=2，b3=b2+4.求数列an与bn的通项公式；数列cn满足cn=anbnbn+1(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.21.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，平面ABB1A1平面ABCD，四边形ABB1A1是边长为2的菱形，四边形ABCD为直角梯形，四边形BCC1B1为平行四边形，且ABCD，ABBC，CD=1.若E，F分别为A1C1，BC1的中点，求证：EF平面AB1C1；若A1AB=60，BC=3，求二面角A1-AC1-D的余弦值.22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+alnx+b