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第六章实数6.1.3平方根,教者：姜斌杰,七年级下册,学习目标（1）知道什么叫平方根？能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.（2）掌握平方根的性质，会用符号表示平方根.学习重、难点重点：平方根的概念.难点：平方根与算术平方根的区别和联系.,思考1,如果一个数的平方等于36，这个数是多少？,情境导入,平方根的概念,6的平方是36.除了6之外，还有没有别的数的平方也等于36呢？,=36,这个数也可以是6.,因此这个数是6或6.,探究新知,知识点1,完成下列表格,2或2,4或4,5或5,8或8,或,平方,开平方,两图中的运算有什么关系？,互为逆运算,例1求下列各数的平方根：,（1）81（2）（3）0.16,解：（1）因为=81，所以81的平方根是9；,（2）因为=，所以的平方根是；,（3）因为=0.16，所以0.16的平方根是0.4。,求下列各数的平方根.,49,7,4,3,平方根的性质,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,思考2,知识点2,平方根的性质,正数a的算术平方根可以用符号表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，所以正数a的平方根可以用符号表示读作“正、负根号a”,平方根的表示,知识点3,例2求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：（1）=1.1；,（2）=0.9；,（3）=.,基础训练,课堂练习,1.下列说法中正确的有（）（1）平方等于它本身的数是1和0；（2）平方根等于它本身的数是1和0；（3）0.01是0.1的平方根A.0个B.1个C.2个D.3个,B,2.计算下列各式的值：,（1）,（2）,=1.2,综合运用,3.求下列各式中x的值：,（1）x2=81；（2）49x2=36.,解：（1）=81，x=9;,(2)=而=x=,若一个数x的平方根是a+1和12a，求a和x的值.,思维拓展,解：a+1和12a是x的平方根,a+1+12a=0,a=2,a+1=3.x=9.,课堂小结,1、平方根的概念；
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