数学人教版七年级下册5.1相交线.ppt

5.1相交线,人教版七年级下册数学,盏群PPT,学习任务1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算,5.1相交线,5.1.1相交与垂直,人教版七年级下册数学,盏群PPT,5.1.1相交与垂直,导入新课,交点,相交线定义当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointofintersection）,练习(共两题，共100分建议用时3分钟）1.下列是相交线的是。（共3小题，每题20分）（1（2（32.找出它们的交点。（共2小题，每题20分）（1（2,5.1.1相交与垂直,相交线中的角,如图2，1和2有公共顶点O，有一条公共边OC，所以1和2互为邻补角.,两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角（adjacentanglesonastraightline）,特征：1+2=1801801=21802=1,5.1.1相交与垂直,练习(共两题，共100分建议用时3分钟）1.下列是邻补角的是。（共1小题，每题60分）（12.求出y的度数。（共2小题，每题20分）（1（2,y,45,130,y,5.1.1相交与垂直,相交线中的角,如图，1和3是对顶角，2和4是对顶角,4,小组探究：图中有没有相等的角？,图中1和3相等，2和4相等对顶角的性质：对顶角相等,两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,5.1.1相交与垂直,练习1.回答下列各题。（共1小题，每题60分）（1）如图4，若1=65，则3的度数是？（2）如图4，若4=125，则1+2+3的度数是？,4,5.1.1相交与垂直,A,O,D,C,B,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直（perpendicular），其中一条直线叫做另一条直线的垂线（perpendicularline），它们的交点叫做垂足（footofaperpendicular）表示方法：如图，直线AB与CD互相垂直，记作ABCD或（CDAB），读作“AB垂直于CD”，垂足为O；,例题解析如图所示，某自来水厂计划把河流AB中的水引到蓄水池C中，问从河岸AB的何处开渠，才能使所开的渠道最短？画图表示，并说明设计的理由,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离,练习,下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度是这点到已知直线的距离C画出直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短解：D选项A中应该是垂线段的长度，选项B中垂线是直线是没有办法度量长度的，选项C距离是量出来的不是画出来的，所以选项D正确,如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则：（1）AOC的对顶角是_；（2）AOD的对顶角是_；（3）BOC的邻补角是_；（4）BOE的邻补角是_解：（1）BOD；（2）BOC；（3）AOC，BOD；（4）BOF，EOA,如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20，求AOM的度数分析：首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得MOC，然后根据AOM=90COM即可求解解：因为OE平分BON，所以BON=2EON=40所以COM=BON=40因为OABC，所以AOC=90所以AOM=9040=50,5.1.2三线八角,2016人教版七年级下册数学,盏群PPT,图中1和5，2和6，4和8，3和7，每一对角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角（correspondingangles）；图中3和5，4和6，每一对角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角（alternateinteriorangles）；图中3和6，4和5，每一对角都在直线AB、CD之间，并且都在在直线EF同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（interioranglesonthesameside）,如图，直线a、b与c相交（或者说两条直线a、b被第三条直线c所截），形成八角，简称“三线八角”,例题讲解,如图所示，在1，2，3，4，5和B中，同位角是_，内错角是_，同旁内角是_解：1与B，4与B；2与5，3与4；2与4，3与5，3与B，B与5,课后练习,下列图中1和2是同位角的是()A(1)、(2)、(3)B(2)、(3)、(4)C(3)、(4)、(5)D(1)、(2)、(5),课后练习,如图，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于()A50B60C140D160,课后练习,以下说法正确的是()A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B两条直线相交，任意两个角都是对顶角C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角,课后练习,（03年中考题）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系()Am=nBmnCmnDm+n=10,如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有_对,（03年月考题）如图所示