宁夏海原县第一中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题 含答案VIP

海原一中2019-2020学年第一学期第三次月考高三数学（理科）试卷1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=2+i，则（ ）A B C3 D52.设集合，若，则（ ） A B C D3在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ）ABCD4.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）A B C D 6.设函数则（ ）A3 B6 C9 D127.设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个周期为B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减8在同一直角坐标系中，函数y =，y=loga(x+)(a0，且a1)的图象可能是（ ）9.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B4 C D610.已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D11已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）AB0 C2 D5012.设函数是奇函数的导函数，当x0时，0，则使得f (x) 0成立的x的取值范围是（ ）A BC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量的夹角为60，则| .14.若直线过点，则的最小值为_.15在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是 16下列说法正确的是_（请把你认为正确说法的序号都填上）。（1）函数的最小正周期为（2）若命题：“，使得”，则：“，均有”（3）中，是的充要条件；（4）已知点N在所在平面内，且，则点N是的重心；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高18.（本小题满分12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）当为何值时，有最大值，并求其最大值19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB平面AEC；（2）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.20.（本小题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和 21.（本小题满分12分）设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。23.选修45：不等式选讲（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，求的取值范围高三第三次月考数学（理科）参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）15：DCCBB 610：CDDCC 1112：CA二填空题（每小题5分，共20分）13. 14.8 15. 16.（1）（2）（3）（4）三、解答题 （共70分）（一）必考题：共60分17题（本小题12分）解：在中， 由正弦定理得所以在中，18.（本小题12分） （1）设公差为，由题意得即， （2）由（1）得当取与最接近的整数，即或时，有最大值,最大值为19（本小题12分）解：（1）连结BD交AC于点O,连结EO因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为的PD的中点，所以EOPBEO平面AEC,PB平面AEC，所以PB平面AEC（2）因为PA平面ABCD，ABCD为矩形，所以AB,AD,AP两两垂直如图，以A为坐标原点，的方向为x轴的正方向，为单位长，建立空间直角坐标系，则Axyz,则D(0, ,0),则E(0, ,),=(0, ,)设B(m,0,0)(m0)，则C（m, ，0）设n(x,y,z)为平面ACE的法向量，则 即 可取=（,-1, ） 又=（1,0,0）为平面DAE的法向量，由题设=， =，解得m=因为E为PD的中点，所以三棱锥E-ACD的高为，三棱锥E-ACD的体积为V=20. （本小题12分）解：(1)由已知得，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1，a12，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1知Sn12223325n22n1从而22Sn123225327n22n1得：(122)Sn2232522n1n22n1.即Sn(3n1) 22n1221. （本小题12分）解：(1)a0时，f(x)ex1x，f(x)ex1.当x(，0)时，f(x)0.故f(x)在(，0)单调减少，在(0，)单调增加(2)f(x)ex12ax.由(1)知ex1x，当且仅当x0时等号成立故f(x)x2ax(12a)x，从而当12a0，即a时，f(x)0(x0)，而f(0)0，于是当x0时，f(x)0. 由ex1x(x0)可得ex1x(x0)，从而当a时，f(x)ex12a(ex1)ex(ex1)(ex2a)，故当x(0，ln2a)时， f(x)0，而f(0)0，于是当x(0，ln2a)时，f(x)0，综合得a的取值范围为(，（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）为圆心是，半径是1的圆为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半