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17.1.2反比例函数的图象和性质,复习回顾,1、你能谈谈对反比例函数的认识吗？,形如的函数称为反比例函数。,2、作出一次函数y=6x的图象。图象是什么形状？作图的步骤是什么？,3、你能画出反比例函数的图象吗？,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨论,反比例函数的性质,上述两个反比例函数的图象有什么共同特征？当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随的增大任何变化？当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,0,y,x,y,0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0的常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,二,四,减小,m0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=|k|,形状,位置,增减性,变化趋势,对称性,由定义求面积,共有6个,反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；,反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。,1.已知k0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),(C),(D),(B),D,(A),2、若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限,D,3.已知反比例函数,的图象如右图，则函数,的图象是下图中的（）,D,4、已知关于x的函数,和,（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）,B,5、一次函数y=
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