黑龙江齐齐哈尔高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.3直线的一般式方程领学案无新人教A必修21103324_第1页
黑龙江齐齐哈尔高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.3直线的一般式方程领学案无新人教A必修21103324_第2页
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文档简介

直线的一般式方程学习目标明确直线方程一般式的形式特征；会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。学会用分类讨论的思想方法解决问题。学习疑问学习建议 【相关知识点回顾】 点斜式方程： 斜截式方程： 两点式： 截距式： 【知识转接】（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？ 【预学能掌握的内容】问题1、直线的一般式方程的定义： 问题2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。 【探究点一】 例1.已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。合作探究与典例解析概括小结 课堂检测教材第101页习题3.2组第1题 【探究点二】例2把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。合作探究与典例解析概括小结 课堂检测教材第100页练习第2,3题 【探究点三】直线一般式方程判断平行与垂直 例3已知直线求下列条件的的值: . 合作探究与典例解析 概括小结1直线l1：A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20.(1)若l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)(2)若l1l2A1A2B1B20.2与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0(mC)，与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAym0. 课堂检测教材第101页习题3.2组第10题【层次一】一、选择题1平面直角坐标系中，直线xy20的斜率为()A.B C. D2直线axby1(a，b均不为0)与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.abB|ab| C. D3.已知直线axbyc0的图象如右图所示，则()A若c0，则a0，b0 B若c0，则a0，b0 D若c0，b04已知直线l：AxByC0(A，B不同时为0)，点P(x0，y0)在l上，则l的方程可化为()AA(xx0)B(yy0)C0 BA(xx0)B(yy0)0CA (xx0)B(yy0)C0 DA(xx0)B(yy0)05若直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a的值为()A.B或0 C0 D2【层次二】二、填空题6若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_.7垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_8过点P(2，1)，在x轴、y轴上的截距分别为a， b，且满足a3b的直线方程为_【层次三】三、解答题9已知在ABC中，点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程10设直线l的方程为(a1)xy2a
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