2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学（文）试题

育才学校2020届高三年级上学期第三次月考文科数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷 （选择题 共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.已知i是虚数单位，则 A. 10B. C. 5D. 2.已知全集，则（ ）A. B. C. D. 3.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.为数列的前项和,其中表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则.那么 （ ） A. B. C. D. 5.已知中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则AB边上的中线的长为A. B. C. 或D. 或6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 117.已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是 A. B. ， C. ， D. ，8.关于函数，下列叙述有误的是( ）A. 其图象关于直线对称B. 其图象关于点对称C. 其值域是D. 其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到9.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 10.函数，的图象大致是（ ）11.记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：；，这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）A. B. C. D. 12.设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分。)13.在中，角所对的边分别为，且，则_.14.记Sn为等比数列an的前n项和若，则S5=_15.已知，则_16.已知命题“”.若命题是假命题，则实数的取值范围是_.三、解答题 (共6小题 ,共70分。)17. （12分）已知集合；设，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18. （12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足求的值；若，求的面积S的最大值19. （12分）已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.20. （10分）某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率与日产量（万件）之间满足函数关系式，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元.(次品率=次品数/生产量）.（1）试写出加工这批零件的日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？21. （12分）已知数列为等比数列，其前n项和为若，且是，是的等比中项求数列的通项公式；若，求数列的前n项和22.（12分）已知函数， .（1）求函数的单调区间；（2）比较与的大小，并加以证明。参考答案 123456789101112BBCCCCABBDAC13.14. 15.016.17.解 分别求出关于M，N的范围，根据集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可log2（2x2）1，02x22，解得：1x2，故M=x|1x2，x2+（3a）x2a（3+a）0，a1，（x+a+3）（x2a）0，a1，2a3a，故N=x|2ax3a，p是q的充分不必要条件，中等号不同时成立，即a518.（1）；（2）.解，B，C是三角形的内角，且满足，则；，b，c是的边，且，的面积S的最大值为19.（1）；（2）.解（1）的图象与的图象关于点对称，设图象上任意一点坐标为，其关于的对称点，则在上，.，即.（2） 且在上为减函数，即.的取值范围为.20.（1）（2）当日产量为4万元时可获得最大利润万元解 (1)当时， 当时， 所以函数关系为 ； (2) 当时， 所以当时取得最大值2 当时， 所以在函数单调递减，所以当时，取得最大值，又所以当日产量为4万元时可获得最大利润万元.21.（1）；（2）.解数列为公比为q的等比数列若，且是，是的等比中项，可得，即为，解得舍去，则；，则前n项和，两式相减可得，化简可得22.（1）在上单调递增，在上单调递减，在