重庆联校高三数学文科阶段性考新课标人教

重庆市联校高三数学文科阶段性考试卷本试卷分第I卷（选择题共60分）和第II卷（非选择题共90分）两部分。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ARB（1，+）C（）D1，+2如右图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是 CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角 的大小为 （ ）A75B60C45D303一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是YCY（ ）A12000B6000C4000D80004若圆和圆关于对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是（ ）ABCD5将函数y=4x+3的图象按向量a平移到y=4x+16的图象，则向量a可以为（ ）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）6函数在上最大值等于（ ）ABCD7设则（ ）A127B128C0D1278某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（ ）A15种B120种C240种D480种9已知当时，函数满足且，则 的值为（ ）ABCD10三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是（ ）A0，B1，C，0D1，0（0，11双曲线的左右顶点分别为为其右支上一点，且A1PA2=4PA1A2。则PA1A2等于（ ）ABCD12如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记其前n项和为Sn，则S19等于（ ）A129B172C228D283第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分）（x0）13已知函数,则= .14函数的单调递增区间为 。15平面上三点A、B、C满足，则+ .16如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接球体积是 。三、解答题（本大题分6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明程或演算步骤）17（12分）已知且解关于x的不等式：a+218（12分）甲、乙两支中学生足球队，苦战90分钟，比分2：2，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员点球命中概率均为0.5。 （1）两队球员一个间隔一个出场射球，有多少种不同的出场顺序？ （2）不考虑乙球队，甲球队五名队员有连续两个队员射中，英才苑且其余队员均未射中，概率是多少？ （3）甲乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？19（12分）如图，已知直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ADBD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1DBE。 （1）求证：A1D平面BDE； （2）求二面角BDEC的大小； （3）求点B到平面A1DE的距离。20（12分）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a、b、c成等比数例，且 （1）求的值； （2）设=，求a+c的值。21（13分）已知数列满足： （1）求a2 , a3 , a4 , a5 ; （2）设,求证是等比数列，并求其通项公式； （3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。22（13分）已知椭圆（ab0）,其右准线l与x轴交于点A，英才苑椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰好经过线段FP的中点D。（1）求椭圆的离心率；（2）设椭圆的左、右顶点分别是A1、A2，且，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，设Q的椭圆右准线l上异于A的任意一点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与x轴交于定点。参考答案一、选择题 16 DBDCDD 712 ADCDCD二、填空题133 14 1525 16三、解答题17（满分12分）解： 则 3分 不等式a+2 a0 即1+ 5分当时，0，不等式无解当时，0无解 当时，xx 10分综上所述，原不等式的解集为：当时，不等式无解当时，不等式解集为x或x 12分18（满分12分）（1）甲乙两队各五名球员，一个间隔一个排序，出场序的种数是3分（2）甲队五名球员，取连续两名的方法数为4。若不考虑乙队，甲队有具只有连续两名队员射中的概率为 7分（3）甲、乙两队点球罚完，再次出现平局，可能的情况以下6种，即均未中球，均中1球，均中5球，故所求概率为 12分19（1）AA1面ABCD， AA1BD，又BDAD， BDA1D 2分又A1DBE，A1D平面BDE 3分（2）连B1C，则B1CBE，易证RtCBERtCBB1,，又E为CC1中点， 5分取CD中点M，连BM，则BM平面CD1，作MNDE于N，连NB，则BNM是二面角BDEC的平面角7分RtCED中，易求得MN=中，BNM=BNM=arctan 10分（3）易证BN长就是点B到平面A1DE的距离 11分BN= 12分20（满分12分）解：（）由 得。 2分由b2=ac及正弦定理得sin2B=sin A sin C.于是 cot A + cot C = 7分BCBAA()由 =，得，又由，可得，即。由余弦定理 9分所以 12分21（满分13分）解：（） 4分（）6分=8分 9分数列是等比数列，且 10分（）由（）得： 11分12分13分22（满分13分）解：（）椭圆方程为（ab0,c0,c2=a2b2）,FP的中点D的