江西兴国第三中学高三数学第四次月考理无

兴国三中高三年级第四次月考数学（理科）试题 一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A. B. C.0 D.12已知全集，则CUA=（ ）Ax|lx2 Bx|lx2 Cx|2x3 D x|2x3或x=13.已知为等差数列，若，则的值为( )A. B. C. D. 4已知数列的通项公式为。令,则数列的前10项和T10=（ ）A70 B75 C80 D855.，其中为向量与的夹角，若，则等于（ ）A B C或 D6.给出下列命题：若直线与平面内的一条直线平行，则；若平面平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面；，；已知，则“”是“”的必要不充分条件其中正确命题有（ ）A B C D7张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园。为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有( )A12种 B24种 C36种 D48种8.设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是( )A B C D9.若实数，满足不等式组，目标函数的最大值为，则实数的值是（ ）A B C D10已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为（ ）A B C D11、设函数,若实数满足,则( )A. B. C. D.12、已知函数 是定义在R上的奇函数，其导函数为 ，且x0时， 恒成立，则的大小关系为（ ）A. B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 二项式的展开式中的常数项是_.14. 如图，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域.在内随机取一点，则该点落在中的概率为 .15. 是同一球面上的四个点,其中是正三角形, 平面，,则该球的表面积为_.16. 已知数列的前n项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设的内角所对的边为，（1）求角的大小；（2）若，为的中点，求的长。18（本小题满分12分）为了提高我市的教育教学水平，市教育局打算从红塔区某学校推荐的10名教师中任选3人去参加支教活动。这10名教师中，语文教师3人，数学教师4人，英语教师3人。求：（1）选出的语文教师人数多于数学教师人数的概率；（2）选出的3人中，语文教师人数的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)已知斜三棱柱,在底面上的射影恰为的中点,又知.()求证：平面； ()求到平面的距离；()求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分） 已知点是圆：上任意一点，（2，0），线段的垂直平分线交直线于.（1）求点的轨迹C的方程；（2）点（1，0），、是轨迹C上的两点，直线过圆心（2，0），且在线段之间，求面积的最小值21.（本小题满分12分）已知函数（1)求在处的切线方程（2)求方程的根的个数.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）22.选修41：几何证明选讲如图所示， 为圆的直径，为圆的切线，为切点. （）求证： ； （）若圆的半径为2，求的值.23.（本小题满分10分）选修44(坐标系与参数方程)已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程.（）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设曲线经过伸缩变换得