江西省赣州市石城中学2020届高三上学期第九次周考数学（文）（A）试卷 含答案

数学（A卷）试题、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，集合，则( )A. B. C. D. 2. 下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（ ）AB CD3下列命题正确的是( )A单位向量都相等B若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C若|ab|ab|，则ab0D若a与b都是单位向量，则ab1.4.命题“对任意，”的否定是（ ）A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 存在，5.要得到函数y一sin3x的图象，只需将函数ysin3xcos3x的图象 ( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度6.已知等差数列中的前n项和，若A145 B. C.161 D. 7.在ABC中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8.在中，则在方向上的投影是（ ）A. 4 B. 3 C. -4 D. -39已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为( )A B C D 10.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是 ( )A (-3,0)(3,+) B (-3,0)(0, 3) C (-,- 3)(3,+) D (-,- 3)(0, 3)11.在中，角，所对应的边分别为，若，则面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 12已知函数，若是的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）A(,e ) B(,e C(e, +) De, +) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。 13. 已知，则_14.在数列中,若则的值为_.15.平面直角坐标系中，点是单位圆在第一象限内的点，若，则为_16.已知点是的重心，内角所对的边长分别为,且,则_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)设集合(1)若AB=B,求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使AB=0,2,4若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.18. (本小题满分12分)在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）设函数（1）设是的内角，且为钝角，求的最小值；（2）设是锐角的内角，且,求 的三个内角的大小和边的长。20.（本小题满分12分）己知数列的前项和为，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，试比较的大小；21. (本小题满分12分)已知向量，. （1）若，求的值；（2）设 ，若，求的值22(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，证明：.数学（A卷）一：选择题: BACCB CC DCD AB二：填空题 13.-1 14. 15 16 三、解答题：17.(1)易知A=0,4.因为AB=B,所以BA. 2分(1)当a=0时,B=4,满足题意:(2)当a0时,若B=, 则方程ax2-2x+8=0无实根,于是=4-32a.(3)若B,则B=0或4或0,4,经检验a均无解.综上所述,实数a的取值范围为.5分(2)要使AB=0,2,4,因为A=0,4,B=x|ax2-2x+8=0,所以只有B=2或0,2或2,4三种可能. 7分(1)若B=2,则有a无解;(2)若B=0,2,则有a无解;(3)若B=2,4,则有a无解, 故不存在实数a,使AB=0,2,4.10分18.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，2分 解得，4分所以，6分（2），所以， ,9分得：，11分所以.12分19、解：（1）3分是的内角，且为钝角， 4分的最小值为 6分（2）7分是锐角的内角 又10分由及可得解得12分20、解：（1）由 1分由则即4分是首项及公比均为的等比数列。 .5分（2）：由（1）有 .6分于是 7分 8分又=,问题转化为比较与的大小,即与的大小.设,当时，单调递增， 10分当当经检验；因此，对任意正整数，都有，即 12分 21.解析：(1)因为则 2分， 4分所以，5分所以.6分(2)由(1)知，所以由得，8分又，所以，又因为，所以，所以，10分所以 11分. 12分 22.解：（1）