不等式及其基本性质.ppt

“”（或“”），“”（或“”）,1、不等式,2、理解关键词意义,1、用“”或“”填空：（1）46（2）10（3）83,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,规律探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,没有改变,没有改变,你发现了什么？,完成下列填空：232X5_3X5232X.05_3X0.5232X（-1）_3X（-1）232X（-5）_3X（-5）232X（-0.5）_3X(-0.5)你发现了什么？,做一做,同乘正数,同乘负数,P7-8,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,如果ab，c0，那么acbc,不等式性质3,不等式性质2,口诀：负见乘除方向变,1、如果x54，那么两边都可得x12、在78的两边都加上9可得。3、在52的两边都减去6可得。4、在34的两边都乘以7可得。5、在80的两边都除以8可得。,减去5,217,18,2128,10,1、在不等式80的两边都除以8可得。2、在不等式3x3的两边都除以3可得。3、在不等式34的两边都乘以3可得。4、在不等式的两边都乘以1可得。,10,912,1,2,3,1,例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x或x的形式：（1）x51（2）2x3（3）x5（4）4x3x,同学回答,解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：x5515即x4（2）根据不等式的性质3，两边都除以2得：即x,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；,小结一,本节重点,（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；,（2）能正确应用性质对不等式进行变形；,练习1,将下列不等式化成“xa”或“x-1(2)-2x3,解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x-1+5即x4(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得-2x(-2)-b例3，若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）A.3x2xB.3x22x2C.3+x2D.3+x22,D,D,练习3:(1)由xmy的条件是()A.m0B.m0C.m0D.m0(2)若mx1,则应为()A.m0C.m0D.m0(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()A.-7m3mC.-7m3mD.不能确定,D,A,D,试一试,比较2a与a的大小,(1)当a0时，2aa；(2)当a=0时，2a=a；(3)当a0时，2aa；,知识形成,(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,若ab,则a+cb+c（或a-cb-c),知识形成,(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,若ab,则a+cb+c（或a-cb-c),(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,若a0,则acbc(或),(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.,若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c),（2）等式的两边都乘