数学人教版七年级下册二元一次方程组（1）.ppt

8.1二元一次方程组,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第八章二元一次方程组,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,情境引入,引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,认真看课本P8889的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解,新知探究,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：x+y=222x+y=16,依题意有：,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面两个方程，有何共同特征？,探究一、二元一次方程（组）的概念,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,把两个方程写在一起：,x+y=10,x+y=102x+y=16,2x+y=16,（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数,（2）方程的左右两边都是整式,1.下面的方程，哪个是二元一次方程？,挑战自己,你一定行,2、哪些是二元一次方程（组）？为什么？,你猜（5）我们该称什么？,三元一次方程,挑战自己,你一定行,1.已知方程,3,-3,是二元一次方程,则a=b=,2、哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,你猜（2）我们该称什么？,三元一次方程组,0123459.10,109876510,我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,x+y=10,x=1y=9,探究二、二元一次方程（组）的解,0123456910,109876541,1、满足方程x+y=10且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,0123456910,161412108644-4,2、满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。,记作x=6Y=4,X+y=102x+Y=4,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,1.、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8的解？Ax=-2Bx=2y=8()y=4(),挑战自己,你一定行,7,1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程，这样的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组的定义：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组3、二元一次方程(组)的解：,知识梳理,1、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是Ax=2Bx=-2Cx=0Dx=-1y=0y=2y=1y=0,答案是：A，B，C,随堂练习,2、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解,D,3.方程组的解是（）,D,4.若是方程组的解，则m=_,n=_,3,0.5,5.连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1y=2,X=3y=-2,X=2y=1,y=3-x3x+2y=8,y=2xX+y=3,y=1-x3x+2y=5,6.方程组的解是（）,D,7.若是方程组的解，则m=_,n=_,3,0.5,8.你