板块模型专项练习

板块模型专项练习1一、不受已知外力情况下，物块在木板上的运动例题1：如图所示，长为L2 m、质量为M8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v06 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m2 kg的小物块木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为0.2，g10 m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小(2)物块滑离木板时的速度大小例题2：如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4， g=10m/s2, 问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？木板的位移是多少？滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离长木板）（3）请画出木板与滑块的运动过程示意图，以及它们的速度时间图V0例题3：如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)根据vt图象，求：(1)物块相对长木板滑行的距离x.(2)物块质量m与长木板质量M之比二、木板受外力情况下，物块在木板上的运动例题4：如图所示，质量M8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数0.2，长木板足够长(g10 m/s2)(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上长木板开始，经过t1.5 s小物块的位移大小为多少？例题5：如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？例题6：如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？答案例题1：解：(1)物块的加速度amg2 m/s2 对木板有：mg(Mm)gMaM 解得aM3 m/s2. (2)设物块经时间t从木板滑离，则 Lv0taMt2amt2 解得t10.4 s或t22 s(舍去) 滑离木板时物块的速度：vamt10.8 m/s.例题2：解：(1)根据牛顿第二定律得,小滑块的加速度.木板的加速度.小滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动.根据运动学公式有:计算得出.(2)由例题3： 解：(1)物块的加速度amg2 m/s2长木板的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt可得t1 s.(3)在开始1 s内小物块的位移：x1amt21 m1 s末速度为vamt2 m/s在接下来的0.5 s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为a0.8 m/s2这0.5 s内的位移为x2vtat21.1 m通过的总位移xx1x22.1 m.例题4：解： (1)物块的加速度amg2 m/s2长木板的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt可得t1 s.(3)在开始1 s内小物块的位移：x1amt21 m1 s末速度为vamt2 m/s在接下来的0.5 s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为a0.8 m/s2这0.5 s内的位移为x2vtat21.1 m通过的总位移xx1x22.1 m.例题5：解：（1）小滑块与木块间的滑动摩擦力。小滑块在滑动摩擦力f作用下向右做匀加速运动的加速度。木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右做匀加速运动的加速度，使m能从M上滑落的条件为，即，解得F20N（2）设m在M上面滑行的时间为t，恒力F=22.8N，木板的加速度=4.7m/s2，小滑块在时间t内运动位移，木板在时间内运动的位移，又，解得t=2s。例题6：解：(1)设小物块受到的摩擦力为，方向水平向右. (2)设小物块的加速度为a1,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,此过程中小物块的位移为s1,木板的位移为s2则由牛顿定律及运动规律可以知道: 带入数据计算得出:设木板受到的摩擦力为f,f=f,对木板根据牛顿第二定律:,代入数值得出.(3)设撤