14.2.1平方差公式课件.ppt_公开课课件付老师

,同学们好！,14.2.1平方差公式,（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（12a)(12a）=14a2,（m6n)(m6n)=m236n2,（5yz)(5yz)=25y2z2,（x4)(x4）=x216,它们的结果有什么特点？,x242,12(2a)2,m2(6n)2,(5y)2z2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,|_a_,_b_,|_a_|,_,_a-b_|,_b_,_a-b_,长方形的面积,两正方形面积的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,实验,推出,b,a-b,(a+b)(a-b),它还可以这样证明,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,特点：相同数的平方减去相反数的平方,平方差公式的特征,1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。,（ab)(a+b)=a2-b2,温馨提示：,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,试一试,（ab)(a+b)=a2-b2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算计算：（3x+2)(3x-2),解：原式(3x)2-22,9x2-4,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,学以致用,二、把a放在前面,一、判断,四、化简,三、套用公式,变！变！变！,变1（-3x+2)(-3x-2),二、把a放在前面,一、判断,四、化简,三、套用公式,=(-3x)222,=9x24,变2（3x-2)(-3x-2),=（-2+3x)(-2-3x),=（-2）2（3x）2,=4-9x2,变3（3x+2)(-3x-2),玩一玩,找朋友,相乘能用平方差公式的就为朋友,比一比看谁算得又快又准确:10298,解:(1)10298,=1002-22,=10004,=（1002）(1002),=9996,挑战自我,知难而进,.计算2004220032005;,拓展提升,解：,2004220032005,=20042(20041)(2004+1),=20042,（2004212),=20042,20042+12,=1,挑战自我,计算：,（1）(a+1)(a-1)(a2+1),(2)(x+y)+1(x+y)-1,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,goodbye!,练一练-运用平方差公式计算：(1)(b+2a)(2ab);(2)(-x+2y)(-x-2y).,解：,（1）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(2)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,试试就能行,符号相同的看作a，符号不同的看作b,平方差公式计算的关键:,准确确定a和b,（1）(a+3b)(a-3b),=4a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(a)2(3b)2,（2）(3