数学人教版七年级下册平方根（1）.ppt

创设情境导入新课,应用新知变式展示,启发引导探究新知,总结提升融汇反思,巩固作业深化新知,“五环教学”课堂,株林中学：许岚,一、创设情境，导入新课,我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。,第六章实数6.1平方根（1）第1课时,二、启发引导，探究新知,认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,算术平方根的概念,问题,知识点一,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,二、启发引导，探究新知,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,分析：=25这个正方形画布的边长应取_dm.,5,二、探究新知,1、填表：,上面的问题实际上是已知一个正数的_，求这个正数的问题.,1,3,4,6,平方,二、探究新知,2、一般地，如果一个正数x的平方等于，即=_，那么这个正数叫做的_的算术平方根记为_，读作“根号”,叫做_,规定：0的算术平方根是_.,思考:被开方数可以是负数吗？,答：不可以是_数，因为任意一个数的平方都不可能是_数.即，是一个_数.,算术平方根,0,负,负,被开方数,非负数,二、探究新知,归纳:,由=(0)，可得的算术平方根=_。因为0，所以_.即是一个_数.,温馨提示：正数和0统称非负数.,0,非负数,三、应用新知，变式展示,1、你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来,解：因为=_，所以_的算术平方根是12，即=_,2、225的算术平方根是_，0的算术平方根是_。,3、若一个数的算术平方根是，则这个数是_.,144,144,12,15,0,5,三、应用新知，变式展示,求算术平方根,例1,知识点二,求下列各数的算术平方根：,（1）100；(2)；(3)0.0001.,解：（1）因为=100，所以100的算术平方根是_，即=_；,（2）因为=，所以的算术平方根是_，即=_；,（3）因为=0.0001，所以0.0001的算术平方根是_，即=_.,10,10,10,0.01,0.01,0.01,归纳：,从例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也_.这个结论对所有正数都成立。,越大,三、应用新知，变式展示,1、求下列各数的算术平方根：,（1）0.0025；(2)81；(3),解：（1）因为=0.0025，所以0.0025的算术平方根是_，即=_,（2）因为=81，所以81的算术平方根是_，即=_,（3）因为=，所以的算术平方根是_，即=_,0.05,0.05,0.05,9,9,9,3,3,3,三、应用新知，变式展示,2、求下列各式的值：,（1）；(2)；(3),解：（1）因为=1，所以1的算术平方根是_，所以=_,（1）因为=，所以的算术平方根是_，所以=_,（1）因为=，所以的算术平方根是_，所以=_,1,1,1,2,2,2,三、应用新知，变式展示,3.下列各式的值：(1)(2),(4)若一个数的算术平方根为x-5，则x的取值范围是_.(5)若a+1有算术平方根，则a的取值范围是_.(6)若2a+b的算术平方根是3，a+b-1的算术平方根是2，则ab的算术平方根是_.,四、总结提升，融汇反思,1、一般地，如果一个正数x的平方等于，即=_，那么这个正数叫做的_；,2、正数的算术平方根记为_读作“_”,叫做_,3、0的算术平方根是_.,算术平方根,根号,被开方数,0,四、总结提升，融汇反思,4、一个数a有算术平方根。则这个数满足的条件是什么？,5、本节课学习中还有哪些困惑？,五、巩固作业，深化新知,1、计算,=,=,2,由此可知：对于任意数，都有=_.,5,3,6,7,0,五、巩固作业，深化新知,2、计算,=,