云南民族中学2020届高考适应性月考卷（五）文数-答案

云南民族中学2020届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACABDBCADDDA【解析】1由复数z为纯虚数，可得，则复数z的虚部为，故选A2由集合，集合，则，故选C3由已知可知，函数，定义域为，值域为，其中A选项定义域和值域都为，故选A4由在方向上的投影为，故选B5设红球为a，b，绿球为1，2，顾客随机摸2个球的基本事件为ab，a1，a2，b1，b2，12，满足条件的事件有5个，则发生概率为，故选D6由已知可知，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆，被双曲线的一条渐近线分为13，则圆被分为圆心角为90和270，则渐近线的倾斜角为45，斜率为1，等轴双曲线的离心率为，故选B7由已知可知，则可得，利用正切二倍角公式，故选C8由，可得，进入循环体，再次进入循环体，则，故选A9由三视图还原回几何体为三棱锥，且几何体的后侧面与底面垂直，其外接球的球心在三棱锥的高上，设球的半径为r，建立直角关系为，解得，故选D10由正弦定理可得，故选D11圆表示以为圆心，半径等于3的圆由，得CM垂直平分AB，再由在直线上，所以由两条直线垂直可得，解得，再由直线AB与圆相交，得或，则，故选D12由已知可得，在内不是单调函数，则在区间内存在极值点，令，有，故，故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案或10，18.5【解析】13对函数求导可得，当时，故增区间为或时，故增区间为14本题考查数学在生活中的实际应用，考查数学建模的数学核心素养顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付元，则设顾客一次购买干果的总价为M元，当时，李华每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的七折；当时，即对恒成立，则，又，所以x的最大值为18.515由正弦定理可知，且，则，最小值为图116如图1，建立空间坐标系，设正方形的边长为2，则，设，则，令，则，故最小值为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）因为，所以，即又因为，所以，解得，（4分）所以（6分）（2）因为，所以， 所以，因为，所以（8分）因为，所以，整理得，解得，所以n的取值范围是（12分）18（本小题满分12分）解：（1），故生长速度y关于月平均气温t的线性回归方程为（6分）（2）当时，预测这个月大约能生长4.5毫米（12分）19（本小题满分12分）（1）证明：因为平面平面BCD，平面平面，又，所以平面ABD（1分）因为平面ABD，所以（2分）又， ，所以平面ADC（6分）（2）解：，如图2，依题意，图2所以，（7分）故（8分）由于平面ADC，E为BC的中点，得，同理，所以因为平面ABD，所以 设点B到平面ADE的距离为d，则， 所以，（11分）即点B到平面ADE的距离为（12分）20（本小题满分12分）解：（1）由题意知，又，可得，又因为，代入可求得（2分）所以所求椭圆的标准方程为（6分）（2）设，根据椭圆的对称性，不妨设根据椭圆的方程，易知，（7分）AP的直线方程为，联立方程组M：，同理得N：（8分） ，（10分） 又P在椭圆上，（12分）21（本小题满分12分）（1）解：令，即，得，当x变化时，变化如下：x0+减最小值增所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为（5分）（2）证明：因为，所以，令，则（6分）因为，所以，所以，即在内有唯一解，当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增，（8分）所以，又因为，所以在内有唯一零点（10分）当时，即；当时，即，所以在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得最小值，即时，函数在上存在最小值（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）由已知有(为参数)，消去得将代入直线l的方程，得l：，所以曲线的方程为，直线l的普通方程为l：（5分）（2）由（1）可设点P为，则点P到直线l的距离为，故当，即时，d取最小值，P点的坐标为（10分）23（本小题满分1