数学人教版七年级上册一元一次方程的应用.ppt

3.4实际问题与一元一次方程,王旭涛,学习目标,若一个螺钉和两个螺母可以配成一套，则要用_个螺钉才能和10个螺母刚好配套，若现有a个螺钉，则应需_个螺母才能和这些螺钉刚好配套。,5,2a,探究一,例1某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的。,提出问题探究新知,配套问题,22-x,2倍,2000(22x),22x,1、通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？2、你能根据相等关系列出方程吗？,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22x)21200 x.解方程，得：5(22x)6x，1105x6x，x10.22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,配套问题中的物品之间具有一定的数量关系，可以作为列方程的依据。,以上问题还有其他的解决方法吗？,解：设应安排x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉.,应用与探究,依题意得：21200(22x)2000 x.,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：设应用xm3钢材做A部件，m3钢材做B部件，则做A部件个，做B部件个A部件数：B部件数=。可列方程为：。,(6x),40 x,240(6x),1:3,340 x240(6x),基础对点练，轻松来过关!,1（1）工作总量=。(2)工作总量=人数.（3）通常设完成全部工作的总工作量为。2一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是。,人均效率工作时间,1,工作效率工作时间,例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,工程问题,1人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。2设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。3这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。,1,列表分析：,应用与探究,解：设安排x人先做4h.依题意得：,解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，（两个工作量之和等于总工作量），然后运用方程求解,解方程，得：4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排2人做4h.,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设x天可以铺好这条管线.依题意得：，,勇敢闯关,解方程，得：x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,谈谈你的收获和困惑,归纳,用方程解实际问题的基本过程：,审（理解问题中的基本数学关系）;设（设出题中的未知量）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（解方程）;