高一人教版数学必修3第一章算法的概念(课件)[1]已组合的课件

1,1.1.1算法的概念,第一章算法初步,2020/6/1,2,引例1：填高考报名表拿到准考证参加考试填志愿得到录取通知书到大学报名注册,一、情景引入：,引例2：把大象关进冰箱里的过程,1。把冰箱打开2。把大象放进冰箱3。关上冰箱门,引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序,2020/6/1,3,先带鸡过河，再带狗，回来的路上把鸡带回来，再把米带过河，最后再把鸡带过河,2020/6/1,4,假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶,请问你怎样安排？,2020/6/1,5,鸡兔同笼问题,我有2条腿一个脑袋,我有4条腿一个脑袋,“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？,算术方法：方法二：（48-172）2=7（只）相应的小鸡则是17-7=10只,代数方法：设有X只小鸡，Y只小兔，则有：X+Y=172X+4Y=48所以解方程组得X=10；Y=7（高斯消去法）,这两种算法都可以解决“鸡兔同笼”的问题,2020/6/1,6,引例4：解方程组,第二步：解得,第一步：-2，得5y=3,第三步：将代入，得,第四步，,解，得.,2020/6/1,7,例：对于一般的二元一次方程组试写出解该方程组的步骤。,2020/6/1,8,2020/6/1,9,算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。,算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.,2020/6/1,10,算法的五个重要特征：,（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。,（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。,算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.,2020/6/1,11,随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。,2020/6/1,12,例题1,（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数,（3）设计一个算法，判断89是否为质数,2020/6/1,13,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7,知识探究（二）:算法的步骤设计,思考1:设计一个算法，判断7是否为质数。,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.,因此，7是质数.,思考2:,得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.,2,2020/6/1,14,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7,知识探究（二）:算法的步骤设计,思考2:设计一个算法，判断7是否为质数。,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.,因此，7是质数.,因此，35不是质数。,得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.,第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.,因此，89是质数.,1,思考3:,2020/6/1,15,第一步，,第四步，,第三步，,第二步，,算法设计:,16,例题,设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。,第二步：令i=2.,第三步：用i除n，得到余数r,第一步：给定大于2的整数n；,第四步：判断“r0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示,第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。,2020/6/1,17,例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。,算法分析：假设精确度为0.005,第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)0，所以设a=1，b=2；,第二步：令，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)f(m)大于0还是小于0；,2020/6/1,18,2020/6/1,19,小结：1、算法：解决问题的过程或步骤；2、算法的特点：（1）.有序性（2）.明确性（3）.有限性,（4）输入,（5）输出,2020/6/1,20,例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的个数的算法。,算法：第一步：输入a、b、c的值.第二步：计算=b2-4ac的值.第三步：若0，则原方程有两个不等的实根；若=0，则原方程只有一个实根；若0，则原方程无实根.第四步：输出结果.,2020/6/1,21,小结：,1、算法的概念,2、算法的特点,3、判断一个数是否为质数的算法,4、“二分法”求一元二次方程近似解的算法,2020/6/1,22,任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所