数学初中三年级 2.5.1 直线与圆的位置关系_第1页
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知识管理,2.5直线与圆的位置关系,2.5.1直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系位置关系：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：,知识管理,切点,切线,说明：判断直线与圆的位置关系的方法：先求出圆心到直线的距离d，再比较d与半径r的大小关系，然后得出相应的位置关系,类型之一直线与圆的位置关系如图251，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？(1)r4cm；(2)r4.8cm；(3)r6cm.,图251,【解析】过C作CDAB，垂足为D，求出CD的长，比较r与CD的大小，即可判断C与直线AB的位置关系,例1答图,解：过C作CDAB于D，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，则AB10cm.ABCDACBC，即10CD68，CD4.8cm.(1)当r4cm时，CDr，C与直线AB相离；(2)当r4.8cm时，CDr，C与直线AB相切；(3)当r6cm时，CDr，C与直线AB相交,【点悟】运用面积公式不仅可以计算面积，而且可以计算某些线段的长度本题通过等积法简便地求出了直角三角形斜边上的高，即圆心到直线的距离，再分别与半径比较即可,类型之二直线与圆的位置关系在生活中的应用如图252所示，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两个村庄间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，现测得ABC45，ACB30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明,图252,【解析】此题实质上是判断直线BC与A的位置关系问题的关键是求出点A到直线BC的距离AH的长(如答图)，可设AHxm，在RtABH和RtACH中分别用x表示出BH及CH，然后依据BHCHBC构建方程求解即可,例2答图,【点悟】要学会构建方程模型求解几何图形中有关线段的长，从而得到问题的答案,12015广州已知O的半径为5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是()A2.5B3C5D10,C,2如图253，已知AOB30，P为边OA上一点，且OP5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为()A5cmB3cmC2.5cmD3.5cm,图253,C,3如图254，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A1B1或5C3D5【解析】当P位于y轴的左
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