数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）.ppt

鸽巢问题例1例2执教者：鲁年珍湖南澧县第一完全小学,鸽巢问题,一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，就知道其中的奥秘了！,通过同学们的回答发现大家最想知道的是：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？,推进新课,动手操作：同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。,1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。,不妨将这种放法记为（4,0,0）。,四支铅笔放进三个盒子,除了这种放法，还有其他的方法吗？,我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。,还有不同的放法吗?,通过刚才的操作，你能发现什么?,“总有”是什么意思?,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,一定有,“至少”有2枝什么意思?,就是不能少于2枝。,把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什么？,把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?,哪一组同学能把你们的想法汇报一下?,我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个文具盒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。,你能结合操作给大家演示一遍吗?,同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?,这种分法,实际是先怎么分的?,平均分。,为什么要先平均分?,要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。,这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?,同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?,哪位同学能把你的想法汇报一下？,5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,5枝笔放进4个盒子,把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?,6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把7枝笔放进6个盒子里呢?,把8枝笔放进7个盒子里呢?,把9枝笔放进8个盒子里呢?,铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,你们的发现和他一样吗把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。,你发现什么?,1.不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。（）,2.不管怎么放，任意一个抽屉里最少放4本。（）,3.不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。（）,4.不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。（）,5.不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。（）,6.不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。（）,判断：把4本书放进3个抽屉里,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,二、探究新知,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,二、探究新知,（二）例2,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112,三、知识应用,（一）做一做,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,三、知识应用,（一）做一做,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,三、知识应用,（一）做一做,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、知识应用,（二）做一做,随意找13位老师，他们