江西南康中学、平川中学、信丰中学高二数学月考理_第1页
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高二年级理科数学参考答案1-12. ABDD BBAD AADC13. 50 14. 2或-2 15. 16. 16.提示当直线在从轴开始逆时针旋转到位置时，符合题意，取极限，计算即可。17. 解：设，易知4分由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，6分，9分故所求实数的取值范围是10分18.解：（ 1）基本事件总数为66=362分当a=1时，b=1，2，3；3分当a=2时，b=1，2；4分当a=3时，b=15分共有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）6个点落在条件区域内，P（A）=8分（2）当m=7时，10分（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）共有6种，此时P=最大12分19.解（1）2分由散点图可以判断，商品件数与进店人数线性相关4分（2）因为，所以，7分 9分所以回归方程，10分当时，（件）11分所以预测进店人数为80时，商品销售的件数为58件. 12分20.解（）证明：平面,；1分底面是菱形，;2分,平面,3分平面.4分（）证明：底面是菱形且，为正三角形，,5分,；6分平面，平面,；,平面，7分平面,平面平面.8分（）存在点为中点时，满足平面；9分理由如下:分别取的中点，连接,在三角形中，且；在菱形中，为中点，且，10分且，即四边形为平行四边形，11分;又平面，平面，平面.12分21.解由题得蜜柚质量在和的比例为2：3，应分别在质量为，的蜜柚中各抽取2个和3个2分记抽取质量在的蜜柚为，质量在的蜜柚为， ，则从这5个蜜柚中随机抽取2个的情况共有以下10种：，4分其中质量均小于2000克的仅有这1种情况，故这2个蜜柚质量均小于2000克的概率为5分方案A好，6分理由如下：由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为，同理，蜜柚质量在，的频率依次为，7分若按A方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，8分于是总收益为元9分若按B方案收购：蜜柚质量低于2250克的个数为， 蜜柚质量低于2250克的个数为，10分收益为元11分方案A的收益比方案B的收益高，应该选择方案A12分22解 （1）证明：取线段SC的中点E，连接ME，ED在中，ME为中位线， ，1分四边形AMED为平行四边形2分平面SCD，平面SCD，平面SCD3分（2）解：以点A为坐标原点，建立分别以AD、AB、AS为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，则，4分由条件得M为线段SB近B点的三等分点于是，即5分设平面AMC的一个法向量为，则，令y=1,将坐标代入得，6分另外易知平面SAB的一个法向量为，所以平面AMC与平面SAB所成的锐二面角的余弦为7分
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